Physics problems for exams at Greek universities

4 ο . Ένα έμβολο, διάφοροι προσανατολισμοί. Στο στόμιο ενός μπουκαλιού γεμάτο με νερό εισάγουμε ένα αβαρές έμβολο εμβαδού Α, το οποίο μπορεί να γλιστράει χωρίς τριβές με τα τοιχώματά του. Με τη βοήθεια κατάλληλης βαλβίδας αφαιρούμε τον αέρα που τυχόν έχει εγκλωβιστεί, οπότε το έμβολο έρχεται σε επαφή με την ελεύθερη επιφάνεια του νερού (σχήμα α). Στα σχήματα (β), (γ) και (δ) το ίδιο δοχείο το συγκρατούμε σε πλάγια, οριζόντια και αντεστραμμένη, αντίστοιχα, θέση. Ι) Πόση είναι η πίεση στα σημεία Α και Β σε κάθε περίπτωση; ΙΙ)  Η δύναμη που ασκεί το νερό στο έμβολο στο σχήμα (δ) είναι: i . Ίση με το βάρος w του νερού. ii . Ίση με   W + P atm A iii . Ίση με  P atm A Δίνονται: η ατμοσφαιρική πίεση P atm , το εμβαδό Α του εμβόλου, το βάρος w του υγρού, η γωνία φ, η πυκνότητα ρ του νερού, η επιτάχυνση βαρύτητας g και η απόσταση ΑΒ. Το σημείο Β είναι σημείο του πυθμένα του δοχείου, ενώ το σημείο Α είναι σημείο της εσωτερικής επιφάνειας του εμβόλου. Να αιτιολογήσετε την απάντη...

     Το δοχείο του σχήματος είναι γεμάτο με ιδανικό υγρό και κλείνεται ερμητικά με δύο κυλινδρικά έμβολα Ε 1 και Ε 2 που τα εμβαδά τους Α 1 και Α 2 , αντίστοιχα, συνδέονται με τη σχέση Α 1 = 4Α 2 . Οι άξονες των δύο εμβόλων βρίσκονται πάνω στην ίδια οριζόντια γραμμή, τη διακεκομμένη γραμμή του σχήματος σε απόσταση h από την οροφή. Κάθετα στην επιφάνεια του εμβόλου Ε 1 ασκούμε δύναμη μέτρου F 1 , της οποίας ο φορέας ταυτίζεται με τον άξονα του εμβόλου. Ι) Για να παραμείνουν τα έμβολα ακίνητα στις αρχικές τους θέσεις, πρέπει ταυτόχρονα στο έμβολο  Ε 2 να ασκήσουμε κάθετη δύναμη στο κέντρο του, που έχει μέτρο F 2 για το οποίο ισχύει:                                              α. F 2 = 4 F 1 ,     β.  F 2 = F 1 , ...

2 ο .  Δύο έμβολα, δύο δυνάμεις στο κενό χωρίς βαρύτητα. Το δοχείο του πλαϊνού σχήματος βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας και εκτός ατμόσφαιρας. Είναι γεμάτο με νερό το οποίο συμπιέζεται από τις δυνάμεις F , που ενεργούν κάθετα στα δύο αντικριστά στεγανά έμβολα ίδιας διατομής Α, τα οποία ισορροπούν. Η πίεση στο σημείο Μ που βρίσκεται στην ευθεία των κοινών αξόνων των δύο εμβόλων και ισαπέχει από αυτά είναι:                                    α ) μηδέν ,        β ) F/A,       γ )  2 F/A Επιλέξτε το σωστό και αιτιολογείστε. Η άσκηση με τη λύση της σε pdf εδώ.

        1 ο .    Υγρό σε συγκοινωνούντα δοχεία - έμβολα Στο σύστη μ α των τριών συγκοινωνούντων δοχείων του σχή μ ατος περιέχεται νερό μ έχρι ορισ μ ένου ύψους . Αποτελείται από τρείς κατακόρυφους κυλινδρικούς σωλήνες μ ε ε μ βαδόν διατο μ ής Α a = 12 ˑ 10 -3 m 2 ο αριστερός , Α b = 6 ˑ 10 –3 m 2 ο κεντρικός , και Α c =   24 ˑ 10 –3 m 2 ο δεξιός . Η ελεύθερη επιφάνεια κάθε υδάτινης στήλης σε κάθε σωλήνα φράσσεται ερ μ ητικά από ένα αβαρές   έ μ βολο , το οποίο δεν παρουσιάζει τριβές μ ε τα τοιχώ μ ατα του σωλήνα . Τρία βάρη μ ε μ άζες m a , m b και m c , που τοποθετούνται πάνω στα έ μ βολα , καθορίζουν το ύψος κάθε υδάτινης στήλης , όπως φαίνεται στο σχή μ α . α )  Αν είναι γνωστό ότι οι μ άζες των τριών βαριδιών έχουν τι μ ές 2 kg ,  6 kgr και 8 kgr , να β r είτε ποια από αυτές αντιστοιχεί στην m a , ποια στην m b και ποια στην m c . ....... Όλη η εκφώνηση εδώ και η απάντηση εδώ .

ΘΕΜΑ Δ Πάνω σε μια οριζόντια τεντωμένη χορδή  πολύ μεγάλου μήκους,  προσανατολισμένη  στη διεύθυνση του άξονα xx ΄, διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση ένα κύμα μήκους κύματος λ = 10 m , το οποίο δημιουργείται από μια πηγή που βρίσκεται στη θέση x = 0 και ξεκινάει τη στιγμή t = 0 να ταλαντώνεται με εξίσωση:            ψ =2ημ(0,5π t )         (οι μονάδες των μεγεθών στο S . I ).                                                                                               Σε απόσταση 100 m από την πηγή του κύματος, στη θέση x =100 m , έχει τοποθετηθεί μια μικροσυσκευή S αμελητέας μάζας και αμελητέων διαστάσεων, ώστε να μην επηρεάζει τη διάδοση του κύματος, η...

                                         (3 ωρο , για πολύ καλά προετοιμασμένους) Το διαγώνισμα αυτό είναι δύσκολο όχι γιατί περιέχει εξεζητημένα θέματα, αλλά γιατί απαιτεί καλή προετοιμασία ώστε να προλάβετε να απαντήσετε σε όλα τα θέματα μέσα στις τρεις ώρες. Αποσπάσματα: Α1. Καθώς μειώνεται το πλάτος μιας φθίνουσας ταλάντωσης με δύναμη απόσβεσης της μορφής F απ = -bυ: α. Μειώνεται η περίοδος της ταλάντωσης β. μειώνεται η ενέργεια που χάνεται σε κάθε περίοδο γ. μειώνεται η σταθερά απόσβεσης b δ. αυξάνεται ο ρυθμός μείωσης του πλάτους. .......................................................................... Α4. Δύο σφαίρες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Επομένως: α. μεγαλύτερο μέτρο έχει η μεταβολή της ορμής της σφαίρας με τη μικρότερη μάζα. β. οι δύο σφαίρες έχουν ίδια μεταβολή στην ορμή τους. γ. Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας της σφαίρας με τη μεγαλύτερη μάζα είναι μι...

          Θέμα Α  (Για καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον  αριθμό της αρχικής φράσης και, δίπλα, το γράμμα  ή τη σχέση που τη συμπληρώνει σωστά.). Α.1. Στη διάταξη που φαίνεται στο διπλανό σχήμα, τα τρία σώματα Α, Β και Γ είναι κρεμασμένα μέσω ιδανικών ελατηρίων από την ίδια ράβδο. Ο κυκλικός δίσκος Δ μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που περνάει από το κέντρο του. Αυξάνουμε αργά – αργά τη συχνότητα περιστροφής του δίσκου, ξεκινώντας από πολύ μικρές τιμές, κι έτσι η ράβδος Ρ εξαναγκάζεται να εκτελέσει α.α.τ., σταθερού πλάτους παραμένοντας διαρκώς οριζόντια. Αν m A = m B = m , m Γ = 2 m , και k ­ A = k Γ = k ,   k B = 2 k , με ποια σειρά θα αποκτήσουν μέγιστο πλάτος ταλάντωσης τα τρία σώματα; α.    Α - Β - Γ,          β.    Γ - Β - Α,  γ.    Β - Α - Γ,     ...