Physics problems for exams at Greek universities

Το σχήμα δείχνει μια μεγάλη κλειστή κυλινδρική δεξαμενή που περιέχει νερό. Αρχικά, ο αέρας που παγιδεύεται πάνω από την επιφάνεια του νερού έχει ύψος h o και πίεση 2 p o , όπου p o είναι η ατμοσφαιρική πίεση. Ένας μακρύς κατακόρυφος σωλήνας περιέχει νερό σε ύψος h 2 πάνω από το επίπεδο καπάκι της δεξαμενής, που επικοινωνεί με το νερό της δεξαμενής. α. Να βρείτε το ύψος h 2 του νερού στον κατακόρυφο σωλήνα   β. Ανοίγουμε μια τρύπα στα τοιχώματα της δεξαμενής σε βάθος h 1 κάτω από το καπάκι. Να βρείτε την αρχική ταχύτητα με την οποία εξέρχεται το νερό από την τρύπα. γ. Σε ποιο ύψος θα σταθεροποιηθεί η στάθμη του νερού στον κατακόρυφο σωλήνα, όταν σταματήσει η ροή του από την τρύπα;   (Τα μεγέθη Ρ ο  , h o ­, h 1 , η πυκνότητα ρ του νερού και η επιτάχυνση βαρύτητας g θεωρούνται γνωστά). Απάντηση σε pdf:   Απάντηση σε word

Από ένα ψύκτη νερού εκτινάσσεται νερό σε ύψος h = 12 cm πάνω από ένα ακροφύσιο διαμέτρου D 2 =   0,60 cm . Η αντλία που βρίσκεται στη βάση της συσκευής (Η = 1,1 m κάτω από το ακροφύσιο) ωθεί το νερό σε σωλήνα τροφοδοσίας σταθερής διαμέτρου D 1 = 1,2 cm , που καταλήγει στο ακροφύσιο.  α) Με πόση πίεση εισάγει η αντλία το νερό στο σωλήνα τροφοδοσίας; Δίνονται η επιτάχυνση βαρύτητας g = 10 m / s 2 , η ατμοσφαιρική πίεση Ρ = 10 5 N / m 2 και η πυκνότητα του νερού ρ = 10 3 kg / m 3 . β) Μπορείτε με τα παραπάνω δεδομένα να υπολογίσετε την ισχύ της αντλίας του ψύκτη; Αιτιολογείστε την απάντησή σας. Να μη λάβετε υπόψη το ιξώδες του νερού και τις τριβές με τα τοιχώματα του σωλήνα. Πηγή : PHYSICS PRINCIPLES WITH APPLICATIONS DOUGLAS C. GIANCOLI               Απάντηση:

Οι πυροσβεστικοί εύκαμπτοι σωλήνες, που χρησιμοποιούνται σε πυρκαγιές μεγάλων κατασκευών, έχουν εγκάρσια διατομή A 1 = 32 cm 2 . Ας υποθέσουμε ότι σε ένα τέτοιο σωλήνα το νερό ξεκινά με πίεση P 1 και με παροχή Π = 48 L /s. Ο εύκαμπτος αυτός σωλήνας φτάνει σε ύψος h = 10 m, πάνω σε μια τηλεσκοπική σκάλα ενός οχήματος πυρόσβεσης, και τελειώνει σε ένα ακροφύσιο που έχει εσωτερική διατομή A 2 = 8 cm 2 . α. Υποθέτοντας αμελητέες τις τριβές κατά την κίνηση του νερού στο σωλήνα, να υπολογίσετε την πίεση Ρ 1 του νερού στην αρχή του   σωλήνα. β. Έστω ότι ο παραπάνω σωλήνας πυρκαγιάς τροφοδοτείται από μια αντλία, η οποία λαμβάνει νερό, μέσω ενός εύκαμπτου σωλήνα διατομής 32 cm 2 , από έναν κρουνό εδάφους υπό πίεση Ρ 0 = 7·10 5 N / m 2 . Πόση είναι η ισχύς που προσφέρει η αντλία στο νερό του σωλήνα; Θεωρείστε τις πάσης φύσεως τριβές αμελητέες, το νερό ασυμπίεστο και τη ροή του στους σωλήνες στρωτή, καθώς και ότι η αντλία και ο κρουνός βρίσκονται στο ίδιο ύψος h = 0. Δίνονται: P at...

Στο ροόμετρο Venturi του σχήματος, που διααρρέεται από νερό, έχουμε προσαρμόσει ένα μανόμετρο υδραργύρου. Κάνοντας χρήση των δεδομένων που βλέπετε στο σχήμα, καθώς και ότι Δh = 8 cm, να υπολογίσετε: α) Το W που προσφέρεται από το περιβάλλον ρευστό σε κάθε  m 3 νερού, για να μεταβεί από την περιοχή διατομής   Α 1 , στη στενή περιοχή διατομής Α 2 . β) Την κινητική ενέργεια κάθε  m 3 νερού που διέρχεται από τη διατομή Α 1 . γ)  Την κινητική ενέργεια κάθε  m 3  νερού που διέρχεται από τη διατομή Α 2 του σωλήνα. δ) Την παροχή του νερού στο σωλήνα. Δίνεται ότι το νερό ειναι ασυμπίεστο και ότι η ροή του στο σωλήνα είναι στρωτή και χωρίς απώλειες ενέργειας λόγω φαινομένων τριβής. Απάντηση - Σχόλια - το απλό ροόμετρο Venturi

Στην κυλινδρική δεξαμενή του σχήματος, διαμέτρου D = 2 m , εισάγεται νερό μέσω του σωλήνα 1 και εξέρχεται από τους σωλήνες 2 και 3. Με τη βοήθεια αντλιών το νερό εισχωρεί με σταθερή ταχύτητα υ­­ 1 = 8 m / s από τον σωλήνα 1 και εξέρχεται από τους σωλήνες 2 και 3 με σταθερές ταχύτητες υ 2 = 3,75 m / s και υ 3 = 4 m / s , αντίστοιχα. Ο σωλήνας 4 είναι ανοιχτός και μέσω αυτού επικοινωνεί ελεύθερα ο αέρας που βρίσκεται μέσα στο δοχείο με τον ατμοσφαιρικό. Οι εσωτερικές διάμετροι των σωλήνων είναι d 1 = 6 cm , d 2 = 4 cm , d 3 = 5 cm και d 4 = 4 cm . Το ύψος της στάθμης του νερού μέσα στη δεξαμενή είναι πάνω από τον σωλήνα 1 και η ροή του νερού είναι στρωτή.  Να υπολογίσετε: α) Την ταχύτητα με την οποία μετατοπίζεται η ελεύθερη στάθμη του νερού μέσα στη δεξαμενή. β) Την ταχύτητα ροής του αέρα μέσα από τον σωλήνα 4. Θεωρείστε ότι ο αέρας συμπεριφέρεται ως ιδανικό ρευστό.  γ) Συγκρίνετε την πίεση P A του αέρα μέσα στο δοχείο με την ατμοσφαιρική πίεση P atm .  Απάντηση:...

Από κατακόρυφο σωλήνα διατομής Α 1 = 2 cm 2   βγαίνει φλέβα νερού με ταχύτητα υ 1 = 10 m / s . α) Ποια είναι η ταχύτητα της φλέβας σε α­ πόσταση h = 1,8 m από την έξοδο στις δύο περιπτώσεις του σχήματος; β) Ποιο είναι το εμβαδό της διατομής Α 2 της φλέβας σε απόσταση h από το στόμιο του σωλήνα στην κάθε περίπτωση; γ) Πόσος όγκος νερού διέρχεται από τη διατομή Α 2 σε χρόνο ίσο με 1 sec σε κάθε περίπτωση; δ) Πόση είναι η μάζα της υγρής στήλης ύψους h πάνω από το στόμιο του σωλήνα στην περίπτωση (α); ε) Ένας ομογενής και ισοπαχής δίσκος μάζας m μπορεί να παραμείνει ακίνητος σε οριζόντια θέση με τη βοήθεια του πίδακα νερού της περίπτωσης (α), ο οποίος προσπίπτει στην κεντρική περιοχή του δίσκου. Πόση είναι η μάζα m του δίσκου; Το νερό αμέσως μετά την πρόσπτωση στο δίσκο, διαχωρίζεται συμμετρικά προς όλες τις διευθύνσεις και κινείται εφαπτομενικά του δίσκου. Δίνονται: η επιτάχυνση βαρύτητας g = 10 m / s 2 και η πυκνότητα ρ = 10 3 kg / m 3 = 1 kg / L του νερού. Αγνοήστε ...

Η κλειστή δεξαμενή του σχήματος έχει ύψος Η = 2 m και περιέχει νερό μέχρι το ύψος h = 1,4 m και από εκεί και πάνω αέρα. Τα εμβαδά των καθέτων τομών των σωλήνων στα σημεία Α και Ο είναι αντίστοιχα S A = 8 cm 2 και S o = 2 cm 2 . H πίεση του αέρα μέσα στο δοχείο είναι Ρ = 1,5·10 N / m 2 και η πυκνότητα του νερού ρ = 10 3 kg / m 3 . α) Να βρεθεί η ταχύτητα εκροής του νερού από το άνοιγμα στο Ο. β) Να βρεθεί το ύψος h 1 του νερού   στον ανοιχτό κατακόρυφο σωλήνα ΑΒ. (Θεωρείστε αμελητέο το εμβαδό της διατομής στο Ο σε σχέση με το εμβαδό της επιφάνειας του υγρού στο κλειστό δοχείο). γ)  Σιγά – σιγά η στάθμη του νερού στη δεξαμενή κατέρχεται και μετά πάροδο αρκετού χρόνου σταθεροποιείται σε ένα ύψος h 2 . Να το υπολογίσετε. δ) Να βρείτε την τελική τιμή της πίεσης του αέρα μέσα στο δοχείο.  Δίνεται ότι: P atm = 10 5 Ν/ m 2 και g = 10 m / s 2 και ότι η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή. ΟΔΗΓΙΑ   Στα ρευστά, ό,που έχω πιέσεις ή και ύψη εφαρμόζω νόμο Bernoulli , ό,πο...

Μέσα σε οριζόντιο σωλήνα ρέει νερό. Ο σωλήνας αποτελείται από δύο τμήματα με διατομές Α 1 = 4 cm 2 και Α 2 = 1 cm 2 αντίστοιχα. Σε κάθε τμήμα τού σωλήνα υπάρχει ένας κατακό­ρυφος λεπτός σωλήνας. Παρατηρούμε ότι στον πρώτο από αυτούς το νερό σχηματίζει στήλη ύψους h 1 = 15 cm . Η ταχύτητα του νερού στο δεύτερο τμήμα είναι υ 2 = 0,8 m / s . Να βρεθεί: α) Πόσο είναι το ύψος h 2 της στήλης του νερού στον άλλο σωλήνα και β) Σε πόσο χρόνο θα γεμίσει ένα αρχικά άδειο δοχείο όγκου V = 8 L , αν όλο το νερό που εξέρχεται ρίχνεται σε αυτό; γ) Πόση έ­πρεπε να είναι η ταχύτητα υ 2 , ώστε το πρώτο ύψος να παραμεί­νει το ίδιο, ενώ το δεύτερο να γίνει μηδέν; g = 10 m / s 2 . Θεωρείστε τις διαμέτρους των διατομών του σωλήνα αμελητέες σε σχέση με τα ύψη των δύο στηλών. Περίληψη της λύσης: 1.          Από το νόμο συνέχειας βρίσκουμε υ 1 = υ 2 /4. 2.         Στη σχέση του νόμου Bernoulli θέτουμε Ρ 1 = ρ gh 1 + P atm ...