Physics problems for exams at Greek universities

Δύο ελαστικές σφαίρες με μάζες m 1   και m 2 , αφήνονται διαδοχικά να πέσουν από το ίδιο ύψος h πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Οι σφαίρες κινούνται επάνω στην ίδια κατακόρυφο. Αφήνεται πρώτα η σφαίρα μάζας m 1 και αμέσως μετά η σφαίρα μάζας m 2 . Η σφαίρα μάζας m 1 προσκρούει στο οριζόντιο επίπεδο και αρχίζει να κινείται κατακόρυφα προς τα επάνω. Μόλις αποχωριστεί από το επίπεδο συγκρούεται μετωπικά με την κατερχόμενη σφαίρα μάζας m 2 . Όλες οι κρούσεις είναι ελαστικές και γίνονται πάνω στην ίδια κατακόρυφο. α. Για ποια τιμή του λόγου m 2 / m 1 των μαζών , η σφαίρα μάζας m 2 , μετά την κρούση, αποκτά το μεγαλύτερο δυνατό ποσοστό της συνολικής ενέργειας του συστήματος; β. Για ποια τιμή του λόγου m 2 / m 1 των μαζών των δύο σφαιρών, η σφαίρα με μάζα m 2 θα ανέλθει στο μέγιστο δυνατό ύψος;   Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Να θεωρηθεί ότι, όταν οι σφαίρες συγκρούονται, έχουν διανύσει την ίδια κατακόρυφη απόσταση h από το σημείο εκκίνησης. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμε...

Είναι ίσως η πιο “μπερδευτική” ερώτηση που έχει μπει σε εισαγωγικές εξετάσεις· συγκεκριμένα, στις εξετάσεις του JEE Advance , που θεωρείται διεθνώς ως μία από τις πιο δύσκολες και αντικειμενικές εξετάσεις εισαγωγής (1) σε προπτυχιακά προγράμματα διαφόρων κολεγίων και ανωτάτων σχολών στην Ινδία (2) .  Τι είναι πιο εύκολο, να σπρώξουμε ένα σώμα ή να το τραβήξουμε; Η ερώτηση είναι, βασικά, απλή και οποιοσδήποτε χωρίς πολλές γνώσεις φυσικής μπορεί να την απαντήσει, προκάλεσε όμως πονοκέφαλο στους υποψήφιους. Ας δούμε μια απάντηση: Ας υποθέσουμε ότι το αντικείμενο που πρέπει να τραβηχτεί (ή να σπρωχτεί) είναι μικρότερο από εσάς και ισορροπεί σε επίπεδο έδαφος ... Στην περίπτωση αυτή, είναι ευκολότερο να τραβήξετε το αντικείμενο. Επεξήγηση : Όταν πιέζετε, υπάρχει μια κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμής σας, η οποία προστίθεται στο βάρος του σώματος και ως εκ τούτου υπάρχει περισσότερη τριβή (εικ.1). Όταν τραβάτε, η κατακόρυφη αυτή συνιστώσα της δύναμης είναι αντίρροπη με το βάρος του σώμ...

Ένα κιβώτιο μάζας Μ = 5 kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο. Ένα σώμα μάζας m = 1 kg πέφτει κατακόρυφα πάνω στο κιβώτιο με ταχύτητα υ 1 = 10 m / s , ακριβώς τη στιγμή που αυτό περνά από κάτω του κινούμενο με ταχύτητα υ 2 = 2 m / s . Η κρούση είναι πλαστική και διαρκεί αμελητέο χρόνο. Ποια είναι η ταχύτητα του συσσωματώματος μετά την κρούση, αν ο συντελεστής τριβής ολισθήσεως μεταξύ κιβωτίου και οριζοντίου επιπέδου είναι μ = 0,4;  (πηγή:  HOLICS, Lázló. 300 Creative Physics Problems) Απάντηση