Physics problems for exams at Greek universities

Έχετε δει πως ξεκινούν ορισμένοι οδηγοί, που τους περισσεύουν χρήματα για βενζίνη κι ελαστικά; Πατάνε τέρμα το γκάζι και οι τροχοί κίνησης γυρίζουν σχεδόν επιτόπου (σπινάρισμα) στριγγλίζοντας. Νομίζουν ότι έτσι κάνουν πιο γρήγορο ξεκίνημα.  Μεγάλο λάθος , οι οδηγοί F 1 το γνωρίζουν πολύ καλά . Γνωρίζουν ότι ένα καλό ξεκίνημα το πετυχαίνεις  όταν ξεκινάς στο όριο ανάμεσα στο σπινάρισμα και στην πρόσφυση. Το παραμικρό λάθος, λίγες παραπάνω στροφές, μπορούν να κάνουν τους τροχούς να σπινάρουν, οπότε το αυτοκίνητο δεν κινείται πλέον με τη ροπή του κινητήρα αλλά … της τριβής ολίσθησης!  Αποτέλεσμα, μια αρχική επιτάχυνση 2 – 3 φορές μικρότερη απ’ αυτήν ενός σπρίντερ. Για την καλύτερη κατανόηση προτείνεται η παρακάτω άσκηση:  Το αυτοκίνητο που φαίνεται στην εικόνα έχει μάζα 1540 kgr , με κέντρο μάζας το G . Υπολογίστε το μέτρο της επιτάχυνσης  α G του κέντρου μάζας του αυτοκινήτου, αν οι πίσω τροχοί του, οι οποίοι κινούν το αυτοκίνητο, σπινάρουν, δηλαδή ολισθαίνουν π...

  To σύστημα του σχήματος αποτελείται από το σώμα Σ με m Σ = 8 kg , την τροχαλία Π 1 και τον τροχό Π 2 με μάζες m 1 = 1 kg , m 2 = 4 kg και ακτίνες R 1 = 0,1 m , R 2 = 0,2 m , αντίστοιχα. Αν γνωρίζετε ότι το σύστημα των τριών σωμάτων τίθεται σε κίνηση τη στιγμή t = 0 με το Σ να ολισθαίνει προς τα κάτω, ότι ο τροχός Π 2 κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει προς τα επάνω, και η τροχαλία Π 1 στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό άξονα με το νήμα να μην ολισθαίνει στην περιφέρεια της, να μελετήσετε την κίνηση του συστήματος απαντώντας στα παρακάτω ερωτήματα: Α.   Να βρείτε την επιτάχυνση α Σ του σώματος Σ, εάν την χρονική στιγμή t 1 = 2 s o τροχός Π 2 έχει εκτελέσει   5/π   περιστροφές .   Β. Να υπολογίσετε τις τάσεις των νημάτων καθώς και τη στατική τριβή που αναπτύσσεται μεταξύ του δαπέδου και του τροχού . Γ. Να υπολογίσετε τις στροφορμές της τροχαλίας Π 1 και του τροχού Π 2 όταν το σώμα Σ έχει μετατοπιστεί κατακόρυφα ... Δείτε: Ολόκληρη την άσκηση (με τις...

Συχνά λέμε στους μαθητές «αν σε ένα πρόβλημα κινηματικής δεν αναφέρονται χρόνοι, λύστε το με το θεώρημα έργου – ενέργειας ή Θ.Μ.Κ.Ε». Η συμβουλή αυτή μπορεί να παγιδεύσει τους μαθητές αν οι κινήσεις που αναφέρονται στο πρόβλημα αφορούν δύο κινητά και είναι ομαλές. Όταν δύο κινητά συναντιούνται, υπάρχει μια σχέση που δεν μπορεί να αξιοποιηθεί με την ενεργειακή μελέτη της κίνησής τους .  η σχέση των χρόνων κίνησής τους. Π.χ. αν τα κινητά ξεκινούν ταυτόχρονα, οι χρόνοι κίνησής τους θα είναι ίσοι.  Παρακάτω παρουσιάζονται δύο παραδείγματα. 1. Κυλιόμενη σφαίρα και κυβικό σώμα σε πλάγιο επίπεδο Μία ομογενής σφαίρα, μάζας Μ = 3  kgr   και ακτίνας  R  = 0,07  m , ανέρχεται πάνω σε  ένα πλάγιο επίπεδο, γωνίας κλίσης φ = 30 0 , κυλιόμενη χωρίς να ολισθαίνει. Κάποια στιγμή, που τη θεωρούμε αρχή μέτρησης των χρόνων, η σφαίρα περνά από ένα σημείο Α του πλάγιου επιπέδου με ταχύτητα υ 0  = 10  m / sec . Τη στιγμή αυτή αφήνουμε ένα κυβικό σώμα μάζας...