Physics problems for exams at Greek universities

[Μια απλή άσκηση συνδυασμού στροφικής κίνησης τριών σωμάτων]. Το σύστημα σωμάτων του σχήματος αποτελείται από δύο όμοιους ομογενείς κατακόρυφους τροχούς Α, Β και έναν ομογενή δακτύλιο Δ. Οι τροχοί Α και Β ακτίνας r = 4 cm μπορούν να περιστρέφονται γύρω από ακλόνητους οριζόντιους άξονες κάθετους στο κέντρο τους. Ο δακτύλιος Δ, με εσωτερική ακτίνα R εσ = 11 cm και εξωτερική ακτίνα R εξ = 12 c m, είναι τοποθετημένος ανάμεσα στους δύο τροχούς. Γνωρίζοντας ότι ο τροχός Α περιστρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού, με τη βοήθεια ενός κινητήρα κατάλληλα προσαρμοσμένου στον άξονά του, με σταθερή συχνότητα f A = 3 c / s και ότι δεν λαμβάνει χώρα ολίσθηση να βρείτε: α. Τη γωνιακή ταχύτητα του τροχού Β. β. Την επιτάχυνση των σημείων των τροχών Α και Β τα οποία είναι σε επαφή με τον δακτύλιο. γ. T η στροφορμή του δίσκου ως προς το κέντρο του και την κινητική του ενέργεια αν Ι Δ = 0,004 kg · m 2 . Θεωρείστε ότι π 2 ≈ 10. Απάντηση σε pdf:   Απάντηση σε word:

Κάποια στιγμή t 1 δύο σημεία Α και Β ενός ελεύθερα σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινούμενου λεπτού ομογενούς δίσκου μάζας m = 1 kg και ακτίνας R = 0,4 m , έχουν ταχύτητες υ 1 και υ 2 , αντίστοιχα. Όπως φαίνεται στο σχήμα, οι διευθύνσεις τους σχηματίζουν γωνία 30 ο και 60 ο , αντίστοιχα,   με το ευθύγραμμο τμήμα AB που τα συνδέει. Η ταχύτητα υ cm του κέντρου μάζας του δίσκου έχει διεύθυνση κάθετη στο ΑΒ. Α. Η κίνηση του δίσκου μπορεί να είναι: α. μεταφορική,    β. στροφική γύρω από το κέντρο μάζας του,  γ. μεταφορική και στροφική γύρω από άξονα κάθετο στο κέντρο του.                                     Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Β. Αν ΑΒ = CA = CB = d = 0,3 m και υ 1 = 0,6 m / s , να υπολογίσετε : 2α. Την ταχύτητα του κέντρου μάζας και τη γωνιακή ταχύτητα του δίσκου. 2β. Τ...

1. [Η γωνιακή ταχύτητα συνδέεται με τη  γωνία στροφής, δηλαδή με την αλλαγή του προσανατολισμού του στερεού η οποία είναι ίδια, ανεξάρτητη από τον άξονα ή κέντρο περιστροφής]. 2. [Στα ελεύθερα κινούμενα μηχανικά στερεά, οι προβολές των ταχυτήτων δύο σημείων τους στην ευθεία που τα ενώνει είναι ίσες] Κάποια στιγμή t δύο σημεία Α και Β ενός επίπεδου λεπτού δίσκου έχουν ταχύτητες υ 1 και υ 2 , αντίστοιχα. Όπως φαίνεται στο σχήμα, οι διευθύνσεις τους σχηματίζουν γωνία 60 ο και 30 ο , αντίστοιχα,   με το ευθύγραμμο τμήμα που τα συνδέει. ① Μια μόνο από τις δυο παραπάνω απεικονίσεις, (Ι) και (ΙΙ), των ταχυτήτων είναι δυνατή. Να την επιλέξετε αιτιολογώντας την επιλογή σας.  ② Στην επιλεγμένη απεικόνιση, η κίνηση του δίσκου τη στιγμή t μπορεί να είναι: α. μεταφορική,    β. στροφική με κέντρο το Κ,  γ. μεταφορική με ταχύτητα ίση με την ταχύτητα υ 2 του Β και στροφική με κέντρο το Β και με γωνιακή ταχύτητα ω ③ Αν ΑΒ = d , η γωνιακή ταχύτητα ω ισούται με:  ...

3. Ένας ομογενής τροχός ποδηλάτου  μάζας m και ακτίνας R αναγκάζεται να κινηθεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση οριζόντιας δύναμης F που εφαρμόζεται στο κέντρο μάζας του. Ο συντελεστής μέγιστης στατικής τριβής μεταξύ τροχού και εδάφους είναι μ. Θεωρούμε τη μάζα του τροχού συγκεντρωμένη στην περιφέρειά του. Ο τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει όταν η τιμή της δύναμης F είναι μικρότερη από:   α) 1,5 μ mg ,         β) 2μ mg ,        γ) 2,5 μ mg Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Δείτε εδώ τις απαντήσεις της ανάρτησης ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΑΚΛΟΝΗΤΟ ΑΞΟΝΑ .

Η αλγεβρική τιμή της γωνιακής επιτάχυνσης   με την οποία περιστρέφεται ένα στερεό σώμα   μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το διπλανό διάγραμμα.   Να σχεδιάσετε το αντίστοιχο διάγραμμα της αλγεβρικής τιμής της γωνιακής ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο. Στο διάγραμμα να φαίνονται   οι τιμές της γωνιακής ταχύτητας τις χρονικές στιγμές 1 sec , 2 sec ,   και 5 sec . Θεωρείστε ότι τη στιγμή t = 0 sec η γωνιακή ταχύτητα του σώματος είναι 2 rad / sec. Όλες οι ερωτήσεις εδώ .