Ελεύθερη κίνηση οριζόντιου δίσκου σε λείο οριζόντιο επίπεδο


Κάποια στιγμή t1 δύο σημεία Α και Β ενός ελεύθερα σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινούμενου λεπτού ομογενούς δίσκου μάζας m= 1 kg και ακτίνας R = 0,4 m, έχουν ταχύτητες υ1 και υ2, αντίστοιχα. Όπως φαίνεται στο σχήμα, οι διευθύνσεις τους σχηματίζουν γωνία 30ο και 60ο, αντίστοιχα,  με το ευθύγραμμο τμήμα AB που τα συνδέει. Η ταχύτητα υcm του κέντρου μάζας του δίσκου έχει διεύθυνση κάθετη στο ΑΒ.
Α. Η κίνηση του δίσκου μπορεί να είναι:
α. μεταφορική,   
β. στροφική γύρω από το κέντρο μάζας του, 
γ. μεταφορική και στροφική γύρω από άξονα κάθετο στο κέντρο του.                                     Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Β. Αν ΑΒ = CA = CB = d = 0,3 m και υ1= 0,6 m/s, να υπολογίσετε :
2α. Την ταχύτητα του κέντρου μάζας και τη γωνιακή ταχύτητα του δίσκου.
2β. Την ταχύτητα υ2 του σημείου Β τη στιγμή t1.
Γ. Την κινητική ενέργεια του δίσκου.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς άξονα κάθετο στο κέντρο του:

Ιcm =   ½  mR2
Απάντηση σε pdf:  

Απάντηση σε word:

Παρατήρηση: 

Σχόλια

Δημοσίευση σχολίου

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Ένα συνδυαστικό τέταρτο θέμα

Εικόνα
Το ορθογώνιο πλαίσιο Π του σχήματος είναι τοποθετημένο παράλληλα προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης 0,2 Τ, ανάμεσα σε δύο ισχυρούς μαγνήτες. Αποτελείται από n = 60 σπείρες συνολικής ωμικής αντίστασης R = 0,5 Ω και με διαστάσεις α = 6 cm μήκος και β = 4 cm πλάτος. Οι ακροδέκτες του, συνδέονται με ηλεκτρική πηγή τάσης 10 V και διαρρέεται από ρεύμα έντασης i . Το πλαίσιο μπορεί να περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα από μονωτικό υλικό στον οποίο είναι στερεωμένη μια τροχαλία ακτίνας r = √3 cm . Γύρω από αυτήν είναι τυλιγμένο ένα αβαρές νήμα, που είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιας ομογενούς ράβδου Ρ μάζας m και μήκους L = 9 cm . Η ράβδος Ρ είναι αρθρωμένη στο αριστερό της άκρο Α και στη θέση Β με δύο παράλληλες, αμελητέας μάζας, ράβδους μήκους ℓ = 0,1 m , οι οποίες, στην κατάσταση ισορροπίας που περιγράφεται στο σχήμα, έχουν εκτραπεί κατά 60 ο από την κατακόρυφο. Α. Δεδομένου ότι το σύστημα πλαίσιο – ράβδος ισορροπεί: α. Να χαρακτηρίσετε τους πόλους ...
Read more »

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΕΝΑ ΔΙΩΡΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΘΕΜΑ   Α i ) Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής . (Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά) . A 1 . Σ’ ένα κύκλωμα L – C που εκτελεί αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση, το φορτίο του πυκνωτή μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση   q = Q συνω t : α.   η μέγιστη ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ω 2 Q . β.   η μέγιστη τάση από αυτεπαγωγή στα άκρα του πηνίου είναι   L ω 2 Q. γ.   ο μέγιστος ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα είναι ω Q . δ.   η μέγιστη ηλεκτρική ενέργεια του πυκνωτή έχει τιμή   ½ L ω 2 Q. Δείτε τη συνέχεια εδώ και τις απαντήσεις εδώ
Read more »

Τρία εύκολα, αλλά πονηρά θέματα

Εικόνα
1. Αν το κιβώτιο του σχήματος συνδεθεί με το αριστερό ελατήριο σταθεράς k 1 και διεγερθεί κατάλληλα θα εκτελέσει  α.α.τ. με συχνότητα f 1 . Όμοια, αν συνδεθεί με το δεξί ελατήριο σταθεράς k 2 θα εκτελέσει α.α.τ με συχνότητα f 2 . Δείξτε ότι αν συνδεθεί και με τα δύο ελατήρια όπως στο τρίτο σχήμα, και διεγερθεί κατάλληλα, θα κάνει α.α.τ. με συχνότητα f   για την οποία:               f 2 = f 1 2 + f 2 2  (Δίνεται ότι όταν το κιβώτιο βρίσκεται στη θέση Ι τα δύο ελατήρια έχουν το φυσικό τους μήκος. Δίνεται, επίσης, ότι το κιβώτιο κινείται χωρίς τριβές στην οριζόντια επιφάνεια και ότι τα υποστηρίγματα δεξιά και αριστερά στα οποία στερεώνονται τα ελατήρια είναι σταθερά). 2. Ένα υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. Για κάθε λЄ R το ελάχιστο χρονικό διάστημα που χρειάζεται το υλικό σημείο για να μεταβεί από τη θέση x = + A /λ με υ > 0 στη θέση x = - A /λ με υ < 0, είναι:             ...
Read more »