Physics problems for exams at Greek universities

Το σώμα Σ, που περιέχει ένα μικρόφωνο συνδεμένο με μια συσκευή καταμέτρησης της συχνότητας του ήχου που συλλαμβάνει, είναι στερεωμένο στο κατώτερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, του οποίου το άλλο άκρο συγκρατείται   από την οροφή. Κάτω από το σώμα Σ, στην προέκταση του άξονα του ελατηρίου, και σε απόσταση εκτός των ορίων της ταλάντωσής του, βρίσκεται μια ηχογόνος πηγή η οποία παράγει ήχο συχνότητας f s = 1700 Hz . Θέτουμε το σώμα σε απλή αρμονική ταλάντωση και κάνουμε τις εξής παρατηρήσεις: Η συσκευή καταμέτρησης της συχνότητας του ήχου  καταγράφει δύο ακραίες συχνότητες f max και f min    με διαφορά    f max - f min = 80 Hz . Κάποια χρονική στιγμή, που τη θεωρούμε αρχή μέτρησης των χρόνων ( t = 0),   ο δέκτης καταγράφει συχνότητα ήχου f A = 1680 Η z , η οποία ελαττώνεται συνεχώς μέχρι και τη χρονική στιγμή t 1 . α.    Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του μικροφώνου. β. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος τη χρονική ...

(Μια παραλλαγή του προβλήματος 5.53 του σχολικού βιβλίου ) Δύο παιδιά βρίσκονται στο ίδιο σημείο στο εσωτερικό μιας σήραγγας τρένου.  Κάποια στιγμή ακούν τη σειρήνα ενός τρένου, που πλησιάζει με ταχύτητα υ s = 30 m / sec . Τη στιγμή αυτή το τρένο βρίσκεται σε απόσταση ℓ από την είσοδο της σήραγγας, όσο είναι και το μήκος της. Τα παιδιά αντιλαμβάνονται ότι κινδυνεύουν αν το τρένο τα βρει μέσα στο τούνελ και, γι’ αυτό, αμέσως με το άκουσμα της έναρξης του ήχου της σειρήνας, τρέχουν αντίθετα μεταξύ τους με ίσες κατά μέτρο σταθερές ταχύτητες. Η θέση που βρίσκονταν, καθώς και το μέτρο της ταχύτητάς τους, έχουν τέτοια τιμή, ώστε και τα δυο παιδιά να προλάβουν να βγουν από τη σήραγγα, ακριβώς τη στιγμή που τα φτάνει το τρένο.  Η σειρήνα του τρένου παράγει ήχο συχνότητας 310 Hz για 15 sec .  Να βρείτε: α. Τη συχνότητα του ήχου της σειρήνας, που ακούει κάθε παιδί. β. Τη χρονική διάρκεια που κάθε παιδί εκτιμά ότι έχει ο ήχος της σειρήνας.    Δίνεται η ταχύτητα του ήχου ...

1. Περιπολικό αυτοκίνητο, του οποίου η σειρήνα παράγει ήχο συχνότητας 2900 Hz , καταδιώκει μοτοσυκλετιστή . Η κίνηση και των δύο είναι ευθύγραμμη ομαλή. Όταν το περιπολικό και ο μοτοσυκλετιστής απέχουν 200 μέτρα, ο μοτοσυκλετιστής διαπιστώνει ότι ο ήχος της σειρήνας έχει συχνότητα 3100 Hz . Αν μετά από 10 sec το περιπολικό φτάσει το μοτοσυκλετιστή, να βρεθούν: α) Oι ταχύτητες των δύο οχημάτων. β) Η συχνότητα του ήχου που θα ακούει ο μοτοσυκλετιστής αν μετά το προσπέρασμα σταματήσει, ενώ το περιπολικό εξακολουθεί να κινείται προς την ίδια κατεύθυνση και με την ίδια ταχύτητα. ( Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα ίση με 340 m / sec )  (Πανελλήνιες εξετάσεις 1980 ).  2. Σε ένα σημείο ευθύγραμμης σιδηροδρομικής γραμμής βρίσκεται ακίνητος παρατηρητής. Μια υπερταχεία πλησιάζει  ... Εδώ , μπορείτε να ... επαναφέρετε και τα δύο θέματα Doppler από το παρελθόν στο παρόν, με αναλυτική απάντηση σε μορφή pdf και εδώ να κατεβάσετε σε εικόνα jpeg το σπάνιο ...

Εξετάστε την ορθότητα της πρότασης: “όταν οι ταχύτητες παρατηρητή και πηγής παραγωγής ήχου είναι  ίδιες τότε ο παρατηρητής ακούει ήχο της ίδιας συχνότητας με αυτόν που εκπέμπει η πηγή, όμως το μήκος κύματος αυτού του ήχου είναι διαφορετικό από το πραγματικό”. Όλες οι ερωτήσεις, με αναλυτικές απαντήσεις, βρίσκονται εδώ .

1.   Πότε ακούει μεγαλύτερη συχνότητα ένας παρατηρητής; Όταν απομακρύνεται με ταχύτητα υ από μία ακίνητη ηχητική πηγή ή όταν η ίδια ηχητική πηγή απομακρύνεται από τον ακίνητο παρατηρητή με ίδιου μέτρου ταχύτητα; Οι υπόλοιπες ερωτήσεις και οι απαντήσεις εδώ .