Physics problems for exams at Greek universities

Ένα σώμα μάζας m = 1 kg είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = 100 N / m και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση υπό την επίδραση μιας δύναμης απόσβεσης της μορφής F b = - 5υ ( S . I .) και μιας δύναμης διέγερσης της μορφής F = 20ημ8 t ( S . I .). Το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης είναι 10 cm και η φάση της απομάκρυνσης υστερεί της φάσης της διεγείρουσας δύναμης κατά γωνία π/3. α. Να γραφούν οι εξισώσεις της απομάκρυνσης και της ταχύτητας της εξαναγκασμένης ταλάντωσης. β. Να βρεθεί η μέγιστη … γ. Για τη χρονική στιγμή t = (π/16) s να βρεθούν ο ρυθμός … δ. Με ποια συχνότητα θα έπρεπε … ε. Αν σας δίνεται ότι, με την παραπάνω συχνότητα, … Δείτε:  Όλη την εκφώνηση Τη λύση της άσκησης

Το σύστημα αρχικά βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας. Αρχίζουμε να περιστρέφουμε αργά – αργά τον  τροχό αυξάνοντας σταδιακά τη συχνότητα περιστροφής του και διαπιστώνουμε ότι μέχρι μια ορισμένη συχνότητα f 1 = 5/π Hz ο δίσκος και το σώμα ταλαντώνονται ευρισκόμενα συνεχώς σε επαφή. Α. Αν πάνω από τη συχνότητα αυτή το σώμα και ο δίσκος δεν μπορούν να βρίσκονται συνέχεια σε επαφή, πόσο είναι το πλάτος της ταλάντωσης με τη συχνότητα f 1 ; Β. Αν η μάζα του σώματος είναι m = 1 kgr , πόση είναι η μέγιστη δύναμη που δέχεται από το δίσκο όταν η συχνότητα ταλάντωσης είναι ίση με f 1 ; Θεωρείστε τη μάζα του ελατηρίου και του σχοινιού αμελητέα και ότι και g = 10 m / s 2 .  Για το Β ερώτημα δίνεται ότι, αν υπάρχει δύναμη απόσβεσης αυτή ενεργεί μόνο στο δίσκο και όχι στο σώμα. Δείτε: Την Άσκηση σε PDF Τη Λύση της

Άσκηση με εξαναγκασμένη ταλάντωση έχει λίγες πιθανότητες   να τεθεί   στις Πανελλήνιες εξετάσεις . Οι λεπτομέρειες του φαινομένου καθιστούν αρκετά περίπλοκη τη θεωρητική του αντιμετώπιση και η δημιουργία μιας άσκησης όπου ο μαθητής δε θα χρειάζεται τίποτε περισσότερο από αυτά που αναφέρονται στο σχολικό βιβλίο είναι κατόρθωμα.   Παρακάτω προσφέρω μια άσκηση που φτιάχτηκε με πολύ κόπο. Το σύστημα του διπλανού σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τον τροχό να περιστρέφεται με σταθερή συχνότητα Το δοχείο περιέχει αέρα υπό υψηλή πίεση. Το σώμα δέχεται από τον αέρα δύναμη απόσβεσης της μορφής F = - b υ. Κάποια στιγμή το σώμα βρίσκεται σε απομάκρυνση x = - 0,3 m από τη θέση ισορροπίας του, κινούμενο με ταχύτητα υ = +1,6 m / s με κατεύθυνση προς τη θέση ισορροπίας του. Στη θέση αυτή δέχεται δύναμη F δ = +0,5 N από … Δείτε: ·          Ολόκληρη την άσκηση ·           Τη λύση της