Physics problems for exams at Greek universities

Ένα αγώγιμο ομογενές και ισοπαχές πλαίσιο σε σχήμα ισόπλευρου τριγώνου πλευράς α = 0,02 m αναρτάται από ακλόνητο στήριγμα με τη βοήθεια ενός αβαρούς σχοινιού, έτσι ώστε να κρέμεται σε κατακόρυφο επίπεδο μεταξύ των πόλων ενός ισχυρού πεταλοειδούς μαγνήτη, που παράγει ένα οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο 0,1 Τ με διεύθυνση παράλληλη προς το επίπεδο του πλαισίου. Τα άκρα της βάσης του τριγώνου συνδέονται με ηλεκτρική πηγή και διακόπτη. Κάποια στιγμή κλείνουμε τον διακόπτη και το πλαίσιο τροφοδοτείται με ρεύμα έντασης i = 3 A , όπως στο σχήμα. α) Να δείξετε ότι στην αρχική αυτή θέση το πλαίσιο δέχεται ζεύγος δυνάμεων. β) Να υπολογίσετε τη ροπή του παραπάνω ζεύγους. γ) Εξαιτίας της ροπής των δυνάμεων που ενεργούν πάνω του, το τρίγωνο αρχίζει να περιστρέφεται, Πόσο μεταβάλλεται η τάση του σχοινιού στη διάρκεια που το πλαίσιο περιστρέφεται από την αρχική του θέση ως τη θέση όπου γίνεται κάθετο στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου; (Τα σύρματα σύνδεσης του πλαίσιου με την πηγή είνα...

Κατασκευάζουμε ένα ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ, πλευράς α, από ένα ομογενές σταθερής κυλινδρικής διατομής αγώγιμο σύρμα. Στη συνέχεια συνδέουμε τις κορυφές του Α και Β με τους πόλους ηλεκτρικής πηγής. Με τη βοήθεια ενός αμπερομέτρου διαπιστώνουμε ότι η πλευρά ΑΒ διαρρέεται από ρεύμα i, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τοποθετούμε το τρίγωνο σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο Β κάθετο στο επίπεδό του. Το μέτρο της μαγνητικής δύναμης στο τρίγωνο είναι:                                 α. 2Β i α,                  β. (3/2)Β i α,               γ. μηδέν Να επιλέξτε με αιτιολόγηση το σωστό.  Απάντηση σε pdf:   Απάντηση σε word:

[Όταν δύο κυκλικοί βρόχοι διαρρέονται από ρεύμα, είναι παράλληλοι και η απόσταση μεταξύ τους είναι πολύ μικρότερη της ακτίνας τους, μπορούμε να τους θεωρήσουμε, με προσέγγιση, ως δύο μακρά παράλληλα σύρματα. (Όπως, ακριβώς,  ένα μικροσκοπικό έντομο που κινείται πάνω στον ένα βρόχο βλέπει τον απέναντι βρόχο)]. Δύο κυκλικοί βρόχοι είναι παράλληλοι, ομοαξονικοί και σχεδόν σε επαφή. Η ακτίνα κάθε βρόχου είναι 10,0 cm . Ο κάτω βρόχος βρίσκεται πάνω σε ένα οριζόντιο επίπεδο και διαρρέεται από ένα αριστερόστροφο ρεύμα έντασης i = 140 A . Ο πάνω βρόχος διαρρέεται από δεξιόστροφο ρεύμα έντασης i = 140 A και συγκρατείται σε απόσταση 1,00 mm από τον κάτω.    α) Υπολογίστε τη μαγνητική δύναμη (δύναμη Laplace ) που ασκείται από τον κάτω βρόχο στον πάνω. β) Ο ανώτερος βρόχος έχει μάζα 0,02 kg . Υπολογίστε την επιτάχυνση με την οποία θα κινηθεί αν τον αφήσουμε ελεύθερο, υποθέτοντας ότι οι δυνάμεις που ασκούνται σε αυτόν είναι μόνο η δύναμη Laplace  και η βαρυτική δύναμη. γ) Χω...

 [ Με ένα ζυγό μπορούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη ενός μαγνητικού πεδίου ή την έντασή του]. Όπως φαίνεται στο σχήμα, ένα ορθογώνιο αγώγιμο πλαίσιο είναι στερεωμένο στον δεξί δίσκο ενός ζυγού και ένα τμήμα του, το οποίο περιλαμβάνει την κάτω πλευρά του, βρίσκεται προσανατολισμένο κάθετα μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο. Το πλαίσιο αποτελείται από 100 σπείρες και η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι Β = 0,2 Τ. Αν ο διακόπτης δ είναι ανοικτός, πρέπει να προσθέσουμε μια μάζα Μ στον αριστερό δίσκο για να ισορροπήσει το βάρος του πλαίσιου. Όταν όμως κλείσουμε το διακόπτη δ, θα εμφανιστεί στις σπείρες του πλαισίου ρεύμα έντασης i = 10 A και από το μαγνητικό πεδίο θα ασκηθεί δύναμη στο πλαίσιο. Για να διατηρήσουμε την ισορροπία πρέπει να προσθέσουμε μια επιπλέον μάζα m . Να υπολογίσετε τη μάζα m . Δίνεται g = 10 m / s 2 και το πλάτος του πλαισίου ℓ = 2 cm .  Απάντηση:

[Η γωνία απόκλισης προδίδει την ένταση του μαγνητικού πεδίου]. Ένα οριζόντιο ευθύγραμμο, ομογενές, σταθερής διατομής, σύρμα κρέμεται από δύο αβαρή σχοινιά στερεωμένα σε ένα στήριγμα κοντά στο βόρειο πόλο ενός μαγνήτη, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το σύρμα που έχει μήκος L = 0,1 m και μάζα m = 0,028 kg βρίσκεται μέσα σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο 0,07 Τ με φορά από πάνω προς τα κάτω. Όταν διαβιβάζουμε στο σύρμα ρεύμα έντασης Ι = 40 Α μετατοπίζεται από την αρχική θέση του και ισορροπεί σε μια θέση όπου τα νήματα σχηματίζουν γωνία θ με την κατακόρυφη διεύθυνση.   Να βρείτε α) Τη γωνία θ και β) την τάση κάθε νήματος. Δίνεται η επιτάχυνση βαρύτητας g = 10 m / s 2 Απάντηση:

[Δύο πηνία με κοινό άξονα διαρρέονται από ρεύμα και πλησιάζουν ή απομακρύνονται μεταξύ τους. Τι θα συμβεί;] Δύο παρόμοια ομοαξονικά πηνία διαρρέονται από ρεύματα ίδιας έντασης και φοράς. Τι θα συμβεί στο ρεύμα κάθε πηνίου αν πλησιάσουν το ένα προς το άλλο;  Απάντηση: Η ένταση του ρεύματος σε κάθε πηνίο θα μειωθεί.   Η εξήγηση βρίσκεται στον νόμο των Faraday - Lenz περί ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής, που αναφέρει ότι κάθε μεταβολή της μαγνητικής ροής που υπεισέρχεται σε ένα κύκλωμα, δημιουργεί ένα αντίθετο ρεύμα, το οποίο αντιδρά στο αίτιο που το προκάλεσε. Εν προκειμένω τα μαγνητικά πεδία των δύο πηνίων είναι ομόρροπα οπότε, καθώς πλησιάζουν μεταξύ τους, η μαγνητική ροή στις σπείρες τους αυξάνεται και έτσι το ρεύμα σε κάθε πηνίο πρέπει να μειωθεί για να εμποδιστεί η αύξηση αυτή (κανόνας Lenz ). Ερώτηση: Μπορείτε να περιγράψετε τι θα συμβεί αν τα ρεύματα είναι αντίστροφα; Η ερώτηση σε pdf

Ένας μη αγώγιμος, ομογενής, κύλινδρος έχει μάζα m = 200 g και μήκος ℓ = 10 cm .   Ένα επίπεδο συρμάτινο, αμελητέου πάχους και μάζας, ορθογώνιο πηνίο δέκα σπειρών είναι τυλιγμένο σφιχτά γύρω του με τις μικρές πλευρές του κατά μήκος των διαμέτρων των δύο βάσεών του και τις μεγάλες παράλληλες προς τον άξονά του. Ο κύλινδρος τοποθετείται σε ένα κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ= 30 ο έτσι ώστε το πηνίο να είναι παράλληλο προς το κεκλιμένο επίπεδο. Ένα ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο επαγωγής Β = 0,5 Τ και με φορά προς τα πάνω υπάρχει στην περιοχή του κυλίνδρου. α) Να προσδιορίσετε την ένταση και τη φορά του ρεύματος που πρέπει να διαβιβάσουμε στο πηνίο, ώστε να επιτραπεί στον κύλινδρο να παραμείνει ακίνητος πάνω στο πλάγιο επίπεδο, ακριβώς όπως τον τοποθετήσαμε. (Να υποθέσετε ότι ο συντελεστής οριακής τριβής μεταξύ των επιφανειών του κυλίνδρου και του πλάγιου επιπέδου είναι αρκετά μεγάλος, ώστε να αποτρέπεται η ολίσθηση). β) Ανασηκώνουμε τον κύλινδρο, μειώνουμε τη γωνία του πλάγ...

Ένας κυλινδρικός μαγνήτης αφήνεται ελεύθερος από κάποιο ύψος. Όπως φαίνεται στο σχήμα, ο βόρειος πόλος του μαγνήτη βρίσκεται στο κάτω άκρο του και ο νότιος πόλος στην κορυφή. Ο μαγνήτης κινείται προς τα κάτω κατά μήκος του κατακόρυφου άξονα ενός ακλόνητα στερεωμένου πηνίου. Τα άκρα του πηνίου   συνδέονται με ένα αμπερόμετρο. Υποθέστε ότι ο μαγνήτης ξεκινάει από μεγάλη απόσταση από το πηνίο, διέρχεται μέσα από αυτό και συνεχίζει την πτώση του μέχρι να απομακρυνθεί σε μεγάλη απόσταση από το πηνίο. Σε όλη τη διάρκεια της πτώσης του διατηρείται κατακόρυφα προσανατολισμένος, όπως ακριβώς τον αφήσαμε, με τον νότιο πόλο στην κορυφή του και τον βόρειο πόλο στο κάτω μέρος . α) Αν θεωρήσουμε θετική την προς τα πάνω ροή των μαγνητικών γραμμών, και θετικό το ρεύμα στις σπείρες αν είναι αντίθετο προς τη φορά των δεικτών του ρολογιού, (όπως το βλέπουμε από πάνω), ποιο από τα παρακάτω γραφήματα,    αντιπροσωπεύει καλύτερα: i . Τη γραφική παράσταση της μαγνητικής ροής μέσα από το πηνίο σ...

[Μια ευρεσιτεχνία από το 1949 για τη μέτρηση ταχύτητας βλήματος μέχρι 6 km / s ] Ένας μηχανισμός, βασισμένος στην επαγόμενη ΗΕΔ, έχει χρησιμοποιηθεί για να μετρήσει ταχύτητες βλήματος μέχρι 6 km /s. Ένας μικρός μαγνήτης είναι ενσωματωμένος στο βλήμα όπως φαίνεται στο σχήμα. Το βλήμα διέρχεται από δύο παράλληλα μεταξύ τους πηνία, που χωρίζονται από απόσταση d. Καθώς το βλήμα διέρχεται από κάθε πηνίο, προκαλείται εξ’ επαγωγής ένας παλμός ρεύματος. Το χρονικό διάστημα μεταξύ των παλμών αυτών μπορεί να μετρηθεί με ακρίβεια με ένα παλμογράφο και έτσι η ταχύτητα μπορεί να προσδιοριστεί. α) Να δικαιολογήσετε την εμφάνιση των παλμών ρεύματος και να σχεδιάσετε σε κοινό διάγραμμα, με ελεύθερη εκτίμηση, την ένδειξη των αμπερομέτρων σε σχέση με το χρόνο t .   Θεωρείστε ένα ρεύμα που ρέει αριστερόστροφα, όπως φαίνεται από το σημείο εκκίνησης του βλήματος, ως θετικό. Στο γράφημά σας, υποδείξτε ποιος παλμός είναι από το πηνίο 1 και ποιος είναι από το πηνίο 2. β) Εάν η χρονική διαφορά εμφάνισης τω...

[Πώς μεταβάλλονται η μαγνητική ροή και η ΗΕΔ από επαγωγή αν ένας μεγάλου μήκους μαγνήτης πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα προς ένα κυκλικό βρόχο, διέρχεται και απομακρύνεται από αυτόν;]   Ένας μακρύς κυλινδρικός μαγνήτης μήκους L και ακτίνας α φέρει στο εσωτερικό του ομογενές μαγνητικό πεδίο Β παράλληλο προς τον άξονά του. Πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα υ, από σχετικά μεγάλη απόσταση, προς ένα κυκλικό αγώγιμο πλαίσιο ελαφρώς μεγαλύτερης διαμέτρου, κινούμενος διαρκώς κάθετα προς αυτό, με τον άξονά του να ταυτίζεται με τον άξονα του πλαισίου.   Διέρχεται μέσα από το πλαίσιο και συνεχίζει απομακρυνόμενος σε μεγάλη απόσταση. α) Ποιο από τα πλαϊνά  διαγράμματα μπορεί να παριστάνει τη μεταβολή της μαγνητικής ροής με το χρόνο; β) Να παραστήσετε γραφικά, με ελεύθερη εκτίμηση, την ΗΕΔ που επάγεται στο πλαίσιο σε συνάρτηση με το χρόνο. Θεωρείστε θετική τη μαγνητική ροή, η οποία οφείλεται στις δυναμικές γραμμές που διέρχονται μέσα από το πλαίσιο με φορά από δεξιά προς αριστερά. (Το διάν...

[Είναι ίδια, διαρρέονται από ίσα ρεύματα, έχουν κοινό άξονα. Αναζητούμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου στο μέσον Μ της  διακέντρου τους.] Τα επίπεδα των δύο αγώγιμων κυκλικών πλαισίων του σχήματος είναι παράλληλα μεταξύ τους. Τα κέντρα τους βρίσκονται πάνω στον ίδιο άξονα και διαρρέονται από ομόρροπα, ίσης έντασης, ρεύματα. Ι. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο μέσον Μ της διακέντρου ΟΚ των δύο πλαισίων: α) είναι παράλληλη προς τον άξονα Ο z β) έχει φορά ίδια με του άξονα Ο y γ) έχει φορά προς το Ο, το κέντρο του αριστερού πλαισίου δ) είναι ίση με μηδέν. ΙΙ. Ποια από τις παραπάνω προτάσεις θα είναι σωστή αν αντιστρέψουμε το ρεύμα στο πλαίσιο 2;   Σε κάθε περίπτωση να επιλέξτε το σωστό και να αιτιολογείστε την επιλογή σας. Απάντηση:     Ι. Σωστή είναι η πρόταση γ.    ΙΙ. Σωστή είναι η δ.  Αιτιολόγηση: Ι. Στο μέσον Μ τα δύο πεδία είναι ομόρροπα με φορά προς τα αριστερά και με ίσες εντάσεις. Στο σχήμα 1 έχουμε σχεδιάσει τη συνολική ένταση. Στο σχήμα 2 φ...

[Το ένα διαρρέεται από μεταβλητό ρεύμα. Αν αυξάνεται, έλκονται ή απωθούνται;] Τα επίπεδα των δύο κυκλικών χάλκινων βρόχων του σχήματος είναι παράλληλα. Τα κέντρα τους βρίσκονται πάνω στον άξονα x ΄ x . Παρατηρώντας τους από αριστερά, ο βρόχος 1 διαρρέεται από αριστερόστροφο ρεύμα. α) Εάν η ένταση του ρεύματος στον βρόχο 1 αυξάνεται, ποια είναι η κατεύθυνση του ρεύματος που προκαλείται στον βρόχο 2; β) Οι βρόχοι έλκουν ή απωθούν ο ένας τον άλλον; Εξηγήστε την απάντησή σας. Απάντηση:  α) Δεξιόστροφη,  β) Απωθούνται Αιτιολόγηση:

[Ένα πλαίσιο, που διαρρέεται από ρεύμα και δεν είναι κάθετο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, δέχεται ροπή] Ένα ορθογώνιο επίπεδο πλαίσιο, με διαστάσεις d = 10 cm και ℓ = 20 cm, βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο άξονας περιστροφής του πηνίου είναι ευθυγραμμισμένος στη διεύθυνση βορρά - νότου. Διαρρέεται από ρεύμα i = 1 A και βρίσκεται σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο με φορά από δυτικά προς ανατολικά. Μάζα m = 50 g κρέμεται από τη μία πλευρά του πλαίσιου. Προσδιορίστε την ένταση που πρέπει να έχει το μαγνητικό πεδίο για να κρατήσει το πλαίσιο   στον οριζόντιο προσανατολισμό. Δίνεται g = 10 m / s 2 . Απάντηση: 1,25 Τ Λύση:

[Τι συμβαίνει όταν ο αγωγός διαρρέεται από συνεχές ρεύμα;] Ένας μεγάλου μήκους ευθύγραμμος αγωγός, με μονωτικό περίβλημα, διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι . Πάνω στον αγωγό τοποθετούνται τρία ορθογώνια πλαίσια, με μήκος βάσης L και ύψος L , 1,5 L και 2 L , αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα πλαίσια 1 και 2 τοποθετούνται συμμετρικά ως προς τον αγωγό. Να κατατάξετε τα πλαίσια σύμφωνα με την ένταση του επαγόμενου σε αυτά ρεύματος, αν το ρεύμα του ευθύγραμμου αγωγού (α) παραμένει σταθερό και (β) αυξάνεται. Ξεκινήσετε πρώτα από το πλαίσιο στο οποίο επάγεται το μεγαλύτερης έντασης ρεύμα. Να θεωρήσετε   ότι τα πλαίσια απέχουν αρκετά το ένα από το άλλο, ώστε να μην αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Απάντηση:     (α) Δεν επάγεται ρεύμα σε κάποιο πλαίσιο,   (β) Επάγεται ρεύμα μόνο στο 3 ( δεξιόστροφο ) Αιτιολόγηση:

  [Τι συμβαίνει όταν ένας συρμάτινος βρόχος κινείται προς έναν ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό και τι όταν απομακρύνεται από αυτόν;] Ένας κυκλικός συρμάτινος βρόχος αφήνεται από κάποιο ύψος πάνω από έναν οριζόντιο ευθύγραμμο αγωγό, μεγάλου μήκους, που διαρρέεται από ρεύμα Ι με φορά από δεξιά προς τα αριστερά. Ο βρόχος κινείται ευρισκόμενος διαρκώς σε κατακόρυφο επίπεδο παράλληλο προς τον αγωγό και σε οριακά μικρή απόσταση από αυτόν για να αποφευχθεί η σύγκρουση. Ποια είναι η φορά του ρεύματος που επάγεται στο βρόχο, καθώς: α. πλησιάζει προς τον ευθύγραμμο αγωγό, β. απομακρύνεται από αυτόν; Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.  Απάντηση:  α. Αντίθετη από τη φορά κίνησης τωνδεικτών του ρολογιού α. β.    Αντίθετη από  τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού  Αιτιολόγηση :