Physics problems for exams at Greek universities

Το ορθογώνιο πλαίσιο Π του σχήματος είναι τοποθετημένο παράλληλα προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης 0,2 Τ, ανάμεσα σε δύο ισχυρούς μαγνήτες. Αποτελείται από n = 60 σπείρες συνολικής ωμικής αντίστασης R = 0,5 Ω και με διαστάσεις α = 6 cm μήκος και β = 4 cm πλάτος. Οι ακροδέκτες του, συνδέονται με ηλεκτρική πηγή τάσης 10 V και διαρρέεται από ρεύμα έντασης i . Το πλαίσιο μπορεί να περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα από μονωτικό υλικό στον οποίο είναι στερεωμένη μια τροχαλία ακτίνας r = √3 cm . Γύρω από αυτήν είναι τυλιγμένο ένα αβαρές νήμα, που είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιας ομογενούς ράβδου Ρ μάζας m και μήκους L = 9 cm . Η ράβδος Ρ είναι αρθρωμένη στο αριστερό της άκρο Α και στη θέση Β με δύο παράλληλες, αμελητέας μάζας, ράβδους μήκους ℓ = 0,1 m , οι οποίες, στην κατάσταση ισορροπίας που περιγράφεται στο σχήμα, έχουν εκτραπεί κατά 60 ο από την κατακόρυφο. Α. Δεδομένου ότι το σύστημα πλαίσιο – ράβδος ισορροπεί: α. Να χαρακτηρίσετε τους πόλους ...

Μια ομοιόμορφη (ομογενής και ισοπαχής) ράβδος AB βάρους w και μήκους L = 20 cm αναρτάται από δύο κατακόρυφα ελατήρια Χ και Υ προσαρτημένα στα άκρα της Α και Β. Τα άνω άκρα των ελατηρίων είναι στερεωμένα σε οριζόντιο ακλόνητο στήριγμα. Όταν τα ελατήρια δεν είναι εκτεταμένα έχουν το ίδιο μήκος. Η σταθερά του ελατηρίου Χ είναι ίση με 3 k και του Υ ίση με k . α. Σε ποια απόσταση από το Α πρέπει να τοποθετήσουμε πάνω στη ράβδο ένα σώμα Σ βάρους 5W ώστε η ράβδος να ισορροπεί οριζόντια; β. Αντικαθιστούμε το ελατήριο Χ με ένα άλλο παρόμοιο με το ελατήριο Υ και τοποθετούμε το σώμα Σ στο μέσον της ράβδου. Μετατοπίζουμε προς τα κάτω τη ράβδο, παράλληλα προς τη θέση ισορροπίας της, με το σώμα στην παραπάνω θέση, και αφήνουμε ελεύθερο το σύστημα ράβδος – σώμα Σ να εκτελέσει ταλάντωση. Αν w = 2 Ν και k = 150 N / m , να βρείτε το μέγιστο επιτρεπτό πλάτος της ταλάντωσης ώστε να μη χαθεί η επαφή του σώματος Σ με τη ράβδο. γ. Να προσδιορίσετε στη θέση όπου χάνεται η επαφή της ράβδου με το σώμα τη ...

Ένας συμπαγής ομογενής κύλινδρος μάζας Μ και ακτίνας R είναι τοποθετημένος πάνω σε μια οριζόντια ορθογώνια πλατφόρμα μεγάλου μήκους. Αρχικά τα δυο σώματα είναι ακίνητα ως προς το έδαφος. Τη στιγμή   t = 0 η πλατφόρμα ξεκινά να εκτελεί ταλάντωση κατά τη διεύθυνση του άξονα xx ΄ με εξίσωση x = x 0 συνω t , όπου x η απομάκρυνση ενός σημείου της, έστω του Κ, από τη θέση ισορροπίας του (Ι). Ο κύλινδρος, με τον άξονά του ελεύθερο, σταθερά προσανατολισμένο κατά τη διεύθυνση του άξονα yy ΄, κάθετη στη διεύθυνση της ταλάντωσης, αρχίζει να κυλίεται πάνω στην πλατφόρμα χωρίς να γλιστράει.   Η μέγιστη ροπή που επενεργεί στον κύλινδρο κατά τη διάρκεια της κίνησης είναι: α.  Μ x 0 ω 2 R      3 β.  Μ x 0 ω 2 R      2 γ.  2 Μ x 0 ω 2 R      3 Να αποδείξετε την επιλογή σας. Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονά του  Ι c   = mR 2 / 2. [Η άσκηση είναι παραλλαγή της  άσκησης 40 σελ.387  ...

                               Έστω ότι το κέντρο μάζας (σημείο  B ) ενός παιδιού, που κάθεται πατώντας με λυγισμένα τα γόνατα σε μια ελαφριά κούνια, βρίσκεται σε ύψος 1,2  m  πάνω από το έδαφος. Το βάρος του παιδιού είναι 400 Ν και το κέντρο μάζας του, με λυγισμένα τα γόνατα, απέχει 3,7  m  από τον άξονα περιστροφής της κούνιας, ο οποίος διέρχεται από το σημείο Ο. Η κούνια μαζί με το παιδί αφήνονται από την ηρεμία, και όταν το κέντρο μάζας φτάσει στο χαμηλότερο σημείο Α της τροχιάς του το παιδί σηκώνεται ξαφνικά όρθιο, ανεβάζοντας έτσι το κέντρο μάζας του από τη θέση Α στην θέση Α΄, κατά 0,6  m   ψηλότερα. Να βρείτε: α.  Τη μεταβολή της στροφορμής του παιδιού κατά την άνοδο του κέντρου μάζας του από το Α στο Α΄. β.  Τη μεταβολή της ορμής του παιδιού κατά την άνοδο του κέντρου μάζας του από το Α στο Α΄. γ.  Το ύψος του κέντρου μάζας του παιδιού, τη στιγμή που...

10. Μια ομογενής ράβδος μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το πάνω άκρο της, χωρίς τριβές. Αρχικά, η ράβδος ισορροπεί στην κατακόρυφη θέση.  Ασκούμε στο άκρο Α της ράβδου δύναμη σταθερού μέτρου F η οποία διατηρείται διαρκώς κάθετη στη ράβδο. Α.   Αν η μέγιστη γωνία κατά την οποία η ράβδος εκτρέπεται από την κατακόρυφο με τη βοήθεια της δύναμης F είναι 60 ο , τότε το μέτρο της δύναμης αυτής είναι: α. 3 mg /π,       β. 3 mg /4π,      γ.   mg /π       Β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Δείτε εδώ  αναλυτικά τις απαντήσεις στο ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ – ΘΕΜΑ Β.

Στο καρούλι του σχήματος, το σχοινί είναι τυλιγμένο έτσι ώστε η δύναμη F να ασκείται, μέσω αυτού, στο κάτω μέρος του κυλίνδρου.   Παρατηρούμε ότι όταν είναι F = 10N, οι τροχοί ολισθαίνουν χωρίς να περιστρέφονται. Η ακτίνα του κυλίνδρου και των τροχών είναι, αντίστοιχα, R 1 = 0,1m και R 2 = 0, 2 m,   ενώ η μάζα του συστήματος είναι m = 3 kgr.   α) Να υπολογίσετε την τριβή ολισθήσεως μεταξύ κάθε τροχού και του δαπέδου. β) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κέντρου μάζας του καρουλιού. Μπορείτε να δείτε όλες οι ερωτήσεις εδώ .  

Σε ένα σημείο Α ενός επιπέδου σχήματος ενεργούν δύο δυνάμεις κάθετες   μεταξύ τους, που βρίσκονται πάνω σ’ αυτό το επίπεδο. Κάθετος στο επίπεδο και σε απόσταση d από την F 2 υπάρχει ένας άξονας zz ΄ γύρω από τον οποίο το επίπεδο μπορεί να περιστρέφεται. Ο άξονας διέρχεται από ένα σημείο Ο που βρίσκεται πάνω στο φορέα της F 1 . Μια τρίτη δύναμη, η F 3 , εφαρμόζεται στο ίδιο σημείο Α και είναι παράλληλη στον άξονα zz ΄.   A ν F 1, = F 2 = F 3 = F , τότε τα μέτρα των ροπών των δυνάμεων αυτών ως προς τον άξονα zz ΄ είναι, αντίστοιχα:    α) 0, Fd , 0,      β)   0,   0, Fd ,      γ) 0,   Fd ,   Fd ,         δ) Fd ,   Fd ,   Fd Δείτε όλες τις ερωτήσεις εδώ .