Physics problems for exams at Greek universities

Το κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k είναι στερεωμένο σε οριζόντιο επίπεδο. Στο άλλο άκρο του συνδέεται σταθερά σώμα Α μάζας Μ . Πάνω στο σώμα Α είναι τοποθετημένο σώμα Β μάζας m και το σύστημα ισορροπεί στη θέση Ι με το ελατήριο συσπειρωμένο από το φυσικό του μήκος κατά (ΙΦ). Στη συνέχεια εκτρέπουμε το σύστημα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά ( ΙΚ) = 2(Μ + m ) g / k από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνουμε ελεύθερο τη χρονική στιγμή t = 0. Το σύστημα των σωμάτων Α+Β αρχίζει να εκτελεί α.α.τ. α) Να δείξετε ότι το σύστημα των δύο σωμάτων θα περάσει από τη θέση Φ, όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος και ότι στη θέση αυτή θα χαθεί η μεταξύ τους επαφή. β) Πόση είναι η ταχύτητα που έχουν τα σώματα τη στιγμή της απώλειας επαφής τους; γ) Ποια χρονική στιγμή θα χαθεί η επαφή των σωμάτων ; δ) Με ποιο ρυθμό μεταβάλλεται η ορμή των σωμάτων τη στιγμή που χάνεται η μεταξύ τους επαφή; ε) Πόση είναι η μεταβολή της ορμής κάθε σώματος από τη στιγμή μηδέν μέχρι τη στιγμή που χάν...

  Δείτε γιατί ...

* Στο σχήμα φαίνονται δύο ελατήρια, που το ένα τους άκρο είναι στερεωμένο σε ακλόνητο τοίχο ενώ το άλλο είναι στερεωμένο σε ένα σώμα Σ.   Όλο το σύστημα βρίσκεται πάνω σε ένα λείο πλάγιο επίπεδο. Τα μήκη των (ΑΦ) και (ΓΦ) αντιστοιχούν στα φυσικά μήκη των δύο ελατηρίων του σχήματος. Οι διαστάσεις του σώματος   Σ θεωρούνται αμελητέες. α) Ποιες είναι οι παραμορφώσεις των δύο ελατηρίων στη θέση ισορροπίας του σώματος; β) Τοποθετούμε το σώμα στη θέση Φ και το αφήνουμε ελεύθερο. Δείξτε ότι το σώμα θα κάνει α.α.τ   και υπολογίστε την περίοδο Τ της ταλάντωσης. γ) Να βρείτε την ταχύτητα και την επιτάχυνση του σώματος τη στιγμή t =Τ/12. Ως αρχή χρόνων να θεωρήσετε τη στιγμή που το αφήνουμε ελεύθερο. Δίνονται: η μάζα του σώματος m=1 kgr , η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10 m / sec 2 , η γωνία φ = 30 ο   και   ότι   k 2 = k 1 = 25 N / m . Απ . α ) 0,05 m ,    0,05 m ,   γ ) 0,2 π sec ,   -0,25 m / sec , -2,5 √  3    m/sec 2 Αν...

A.     Ερωτήσεις i)    Πολλαπλής επιλογής (Για καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον   αριθμό της αρχικής φράσης και, δίπλα, το γράμμα   ή τη σχέση που τη συμπληρώνει σωστά.). 1.   Η επιτάχυνση ενός σώματος, που κάνει α.α.τ, μεταβάλλεται σε σχέση με την ταχύτητα σύμφωνα με το διάγραμμα:                                                                                                          ...