Physics problems for exams at Greek universities

Μου πήρε πολύ χρόνο, αλλά τελικά βγήκε!  Φθίνουσα ταλάντωση με τριβή σταθερού μέτρου…   Μια εργασία που την προετοίμαζα σιγά-σιγά, μαζεύοντας και επεξεργαζόμενος προσεκτικά το σχετικό υλικό. Δεν αποφάσιζα όμως να στρωθώ και να αποδώσω το θέμα με τον δικό μου τρόπο. Έβλεπα ότι ήθελε πολύ κουράγιο και πολλές ώρες δουλειάς.    Ώσπου ένα … προσκλητήριο γάμου και μια θύμηση με ενεργοποίησε.  Μου το ενεχείρησε μια παλιά μου μαθήτρια, η Χρύσα, μετά από μια συνάντηση για καφέ, όπου με γνώρισε στον μέλλοντα σύζυγό της. Μου θύμισε πολλά που τα 'χα ξεχάσει, ανάμεσα σ’ αυτά και το περιστατικό με τη φθίνουσα. Όμως αυτό το θυμόμουν αρκετά καλά, γιατί ως ανταμοιβή στην προσφορά της, της είχα φτιάξει μια άσκηση που την έδινα κάθε χρόνο στους  επόμενους μαθητές της Τρίτης. (Πολλούς μαθητές μου τους θυμάμαι μ’ αυτό τον τρόπο: Από μια απορία που διατύπωσαν, ή από μια άσκηση που δημιουργήθηκε εξαιτίας τους). Το μάζευα το υλικό αυτό και το έδινα στους νεότερους, έτσι...

Το σώμα Σ μάζας Μ =  0,6 kgr ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k =  40 N / m , που το άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα. Ένα βλήμα μάζας m =  0,4 kgr κινούμενο κατακόρυφα προς τα πάνω και στην προέκταση του άξονα του ελατηρίου, συγκρούεται πλαστικά με το σώμα, έχοντας αμέσως πριν την κρούση ταχύτητα υ 0 =  10 m / s . Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται αρχίζει να εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με δύναμη απόσβεσης ανάλογη με την ταχύτητα ( F απ =  - b υ). Α. Αν η αρχική επιτάχυνση του συσσωματώματος είναι α = -4,4 m / s 2 ,  να υπολογίσετε τη σταθερά απόσβεσης b . (Θεωρείστε θετική την προς τα πάνω φορά και τη διάρκεια κρούσης αμελητέα). Β. Πόση ενέργεια θα χάσει το συσσωμάτωμα εξαιτίας του έργου της F αποσβ . μέχρι να σταματήσει μόνιμα; Γ. Έστω ότι δυο διαφορετικές χρονικές στιγμές t 1 και t 2 ( t 2 > t 1 ) το συσσωμάτωμα διέρχεται από την ίδια θέση Α, για την οποία είναι x A =  + 0,006 m , κινούμενο προς ...