Physics problems for exams at Greek universities

[Εμφανίζεται ηλεκτρικό ρεύμα σε ένα αγώγιμο πλαίσιο, ενσωματωμένο στο εσωτερικό μιας πόρτας, όταν την ανοιγοκλείνουμε;] Το ορθογώνιο πλαίσιο της πόρτας έχει διαστάσεις h=1,5 m, ℓ =0,6 m και αντίσταση R=0,026 Ω. Όταν η πόρτα είναι κλειστή (θ = 0 °), είναι κάθετη στην οριζόντια συνιστώσα του γήινου μαγνητικού πεδίου: B Γ = 2,6 10 -5 T. Τη στιγμή t = 0 s ανοίγει η πόρτα και η δεξιά πλευρά της κινείται προς το εσωτερικό της σελίδας με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω = 0,5π r / s , ώστε η διαγραφόμενη γωνία θ να δίνεται από τη σχέση θ = ω t . Προσδιορίστε την κατεύθυνση και την ένταση του επαγόμενου ρεύματος τη χρονική στιγμή t = 1/3 s . Δίνεται ότι, σε μικρή περιοχή, το μαγνητικό πεδίο της γης μπορεί να θεωρηθεί ομογενές. Στο σχήμα διακρίνεται η πρόσοψη και η κάτοψη της πόρτας, π = 3,14. Απάντηση:    1,423 mA Λύση:

Ερώτηση μαθητή:  "Σε μια θέση που χαρακτηρίζεται από γωνία φ, η μαγνητική ροή στο πλαίσιο προέρχεται εν μέρει από το εξωτερικό πεδίο με σταθερή ένταση Β και εν μέρει από το μαγνητικό πεδίο του επαγόμενου ρεύματος. Γιατί στο νόμο της επαγωγής του Faraday δεν λαμβάνουμε υπόψη και τη μαγνητική ροή του επαγόμενου ρεύματος;" Απάντηση: Η απορία είναι αρκετά βάσιμη. Πράγματι, αν έχουμε ένα κλειστό πλαίσιο (κύκλωμα) με μια συνολική αντίσταση R μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο B, τότε υπάρχει μαγνητική ροή μέσω του πλαισίου. Αν με κάποιο τρόπο: μεταβολή της έντασης του Μ.Π., μεταβολή του σχήματος του πλαισίου ή περιστροφή του γύρω από άξονα, μεταβάλλουμε τη μαγνητική ροή που το διαρρέει, τότε θα εμφανιστεί ΗΕΔ από επαγωγή στο πλαίσιο. Ας επιλέξουμε τον τρίτο τρόπο μεταβολής της ροής, που απεικονίζεται στο παραπάνω σχήμα και που είναι και ο πιο ενδιαφέρων από πλευράς εφαρμογών.   Έστω ότι το πλαίσιο βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο με το επίπεδό του αρχικά κάθετο στις ...

Οι δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου σχηματίζουν γωνία φ = 60 ο με το οριζόντιο επίπεδο. Για τη μέτρηση της έντασης του πεδίου χρησιμοποιούμε ένα κυκλικό πλαίσιο, το οποίο συνδέεται με ευαίσθητο γαλβανόμετρο. Το πλαίσιο αποτελείται από Ν = 10 σπείρες που καθεμιά έχει εμβαδόν  S = 5 cm 2 . Η ολική αντίσταση του κυκλώματος είναι R = 4 Ω. Τοποθετούμε το πλαίσιο μέσα στο πεδίο, ώστε το επίπεδο των σπειρών του να είναι κατακόρυφο και παράλληλο προς τις δυναμικές γραμμές. Όταν το πλαίσιο στραφεί κατά γωνία θ = 90 ο γύρω από την κατακόρυφη διάμετρό του, το γαλβανόμετρο μετράει φορτίο Q = 200 μ Cb . α. Να υπολογίσετε το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου β. Ποιο ηλεκτρικό φορτίο θα μετρήσει το γαλβανόμετρο, αν το πλαίσιο στραφεί κατά την ίδια γωνία θ = 90 ο γύρω από την οριζόντια διάμετρό του; γ. Αν στρέφουμε το πλαίσιο γύρω από την κατακόρυφη διάμετρό του με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω = 60 r / s . Na υπολογίσετε το ποσό θερμότητας που ελευθερώνεται ανά λεπτό α...

Η ένταση του ομογενούς Μ.Π. του σχήματος έχει φορά κάθετη προς την επιφάνεια του κυκλικού αγωγού και μεταβάλλεται χρονικά σύμφωνα με τη σχέση:                               Β = 2ημ50π t   (τ o Β σε mTesla και το t σε sec ) Α) Ποια είναι η φορά και το μέτρο του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R = 10 Ω α. τη χρονική στιγμή t 1 = 0 β. τη χρονική στιγμή t 2 = 20 msec γ. τη χρονική στιγμή t 3 = 30 msec Β) Δείξτε ότι η ωμική αντίσταση R διαρρέεται από αρμονικά εναλλασσόμενο ρεύμα και να υπολογίσετε το ποσό θερμότητας που αποδίδει στο περιβάλλον σε χρόνο t = 10 min. Θεωρείστε θετική την προς τα εσάς φορά της έντασης του Μ.Π. και το εμβαδόν A της επιφάνειας του κυκλικού αγωγού ίσο με 100π cm 2 . Με προσέγγιση π 2 = 10.  Απάντηση: