Physics problems for exams at Greek universities

                                 (με αναλυτική λύση, σχόλια και παρατηρήσεις) Τρία σώματα Α,Β και Γ, με ίσες μάζες, κινούνται με ταχύτητες ίσων μέτρων κατά μήκος των διχοτόμων ενός ισόπλευρου τριγώνου, όπως στο σχήμα, και συγκρούονται ταυτόχρονα στο κέντρο C . Μετά την κρούση, το Α ακινητοποιείται, το Β αντιστρέφει την πορεία του κινούμενο με ταχύτητα ίδιου μέτρο υ, ενώ η ταχύτητα του Γ έχει μέτρο:                                       α. υ,           β. α( √ 3)/2,         γ. α √ 2,         δ. 2υ   Να επιλέξετε το σωστό και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Απάντηση:

ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΕΣΠΕΡΙΝΑ ΕΛΛ. ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ   ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ       ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ    ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ     ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ    ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ        2002 2002 2002 2002 2002 2003 2003 2003 2003 2003 2004 2004 2004 2004 2004 2005 2005 2005 2005 2005 2006 2006 2006 2006 2006 2007 2007 2007 2007 2007 2008 2008 2008 2008 2008 2009 2009 2009 2009 2009 2010 2010 2010 2010 2010 2011 2011 2011 2011 2011 2012  2012 2012 2012 2012 2013 2013 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2014 2014 2015 ΘΕΜ. - ΑΠ. 2015 ΘΕΜ , - ΑΠ. 2015 ΘΕΜ. ΑΠ. 2015 ΘΕΜ. - ΑΠ. 2015 ΘΕΜ . - ΑΠ. 2 016 ΘΕΜ. - ΑΠ .  2016 ΘΕΜ . - ΑΠ. 2016 ΘΕΜ - ΑΠ. 2016 ΘΕΜ. - ΑΠ. 2016 ΘΕΜ . - ΑΠ. 2017 ΘΕΜ. - ΑΠ. 2017 ΘΕΜ . - ΑΠ. 2017 ΘΕΜ - ΑΠ. 2017 ΘΕΜ   -ΑΠ 2017 ΘΕΜ - ΑΠ 2018 ΘΕΜ . - ΑΠ. 2018 ΘΕΜ  - ΑΠ 2018 ΘΕΜ . -ΑΠ. 2018 ΘΕΜ  -  ΑΠ 2018 ΘΕΜ  - ΑΠ 2019 ΘΕΜ . - ΑΠ . 2019 ΘΕΜ  - ΑΠ 2019 ΘΕΜ .- ΑΠ . 2019 ΘΕΜ  -  ΑΠ 2019 ΘΕΜ  - ΑΠ 20...

ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΕΣΠΕΡΙΝΑ ΕΛΛ. ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ  ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ        ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ 2002 2002 2002 2002 2002 2003 2003 2003 2003 2003 2004 2004 2004 2004 2004 2005 2005 2005 2005 2005 2006 2006 2006 2006 2006 2007 2007 2007 2007 2007 2008 2008 2008 2008 2008 2009 2009 2009 2009 2009 2010 2010 2010 2010 2010 2011   (α) ,  (β) 2011  (α) , (β) 2011 (α) , (β) 2011 (α) , (β) 2011 (α) , (β) 2012 (α) ,  (β)    2012 (α) , (β)  2012 (α) , (β)    2012  (α) , (β)   2012  2013 2013 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2014 2014 2015 2015 2015 2015 2015 2016  (α) ,   (β) 2016 2016 2016 (α) ,     (β) 2016 (α),     (β) 2017  (α),  (β) 2017 2017 2017 2017 2018 2018 2018 2018 2018 2019 2019 2019 2019 2019 2020 ΝΕΟ - ΠΑΛ 2020 ΝΕΟ - ΠΑΛ 2020ΝΕΟ - ΠΑΛ   2020 ΝΕΟ - ΠΑΛ 2020 ΝΕΟ - ΠΑΛ

TA ΘEMATA ΤΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ                          Τ Α ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ  (Αναλυτικές, με σχόλια και παρατηρήσεις) ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙ΅ΤΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ  (Αναλυτικές, με σχόλια και παρατηρήσεις) Ta σχόλια των συναδέλφων στο ΥLΙΚΟΝΕΤ

Στο σχήμα, η ομογενής και ισοπαχής ράβδος ΑΚ, μήκους L , μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από άξονα κάθετο στο σημείο της Ο. Ένας δίσκος Δ μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές και αυτός, γύρω από οριζόντιο άξονα κάθετο στο άκρο Κ της ράβδου.   Τυλίγουμε στην περιφέρεια του δίσκου Δ ένα αβαρές νήμα και στο ελεύθερο άκρο του δένουμε ένα μικρό σώμα Σ. Αρχικά διατηρούμε το σύστημα ράβδο – δίσκο – σώμα Σ, ακίνητα, με το σχοινί τεντωμένο. Κάποια στιγμή αφήνουμε τη ράβδο, το δίσκο και το σώμα ελεύθερα να κινηθούν. Παρατηρούμε ότι το σώμα αρχίζει να κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω, χωρίς το νήμα να ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου, που κι αυτός αρχίζει να περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του· η ράβδος όμως παραμένει ακίνητη στην αρχική της οριζόντια θέση. Αν ο δίσκος και το σώμα έχουν ίσες μάζες ( m Δ   =   m Σ = m ), τότε η μάζα της ράβδου είναι: α. ίση με 4 m /3 ,        β. μεγαλύτερη από 4 m /3,       γ. μικρότερη από...

2.  Ανοιχτήρι για μπύρες Μια βιοτεχνία ζυθοποιίας δωρίζει το ανοιχτήρι του σχήματος. Πρόκειται για ένα λείο κομμάτι  ξύλινης,  ελαφριάς  πρισματικής ράβδου, με ενσωματωμένη μια βίδα με επίπεδο κεφάλι, σε απόσταση d = OB (ίση με τη διάμετρο του καπακιού) από το ένα της άκρο O . Δύο φίλοι χρησιμοποιούν το ανοιχτήρι αυτό με διαφορετικό τρόπο. Ο πρώτος τείνει να στρέψει τη ράβδο με σημείο στήριξης (υπομόχλιο) το άκρο της Ο (σχήμα α), ενώ ο δεύτερος με σημείο στήριξης το σημείο Κ, το οποίο βρίσκεται σε απόσταση  2 d από το Ο (σχήμα β). Και οι δύο ασκούν τη δύναμή τους κάθετα στη ράβδο στο άκρο της Α. Ποιος θα αφαιρέσει πιο εύκολα το πώμα; α. Ο πρώτος,    β. Ο δεύτερος,      γ. Το ίδιο εύκολα και οι δύο.  Να θεωρήσετε το βάρος του ανοιχτηριού αμελητέο σε σχέση με τις άλλες δυνάμεις, που ενεργούν σε αυτό κατά τη διαδικασία του ανοίγματος. Απάντηση:

1. Κύβος και όρθιος κύλινδρος σε ένα αγώνα δρόμου Πάνω σε μια λεία οριζόντια επιφάνεια, τοποθετούμε δύο στερεά, ένα κύλινδρο και ένα κύβο με ίσες μάζες. Τα δύο στερεά τοποθετούνται, όπως φαίνεται στο πλαϊνό σχήμα, μπροστά από τη γραμμή ε 1 . Στο κέντρο του κύβου δένουμε ένα αβαρές σχοινί, ενώ ένα άλλο το τυλίγουμε σφικτά γύρω από τον κύλινδρο, έτσι ώστε να μην γλιστρά στην  περιφέρειά του. Ασκούμε στα ελευθέρα άκρα των δύο σχοινιών δύο ίσες οριζόντιες δυνάμεις, με διεύθυνση κάθετη στην γραμμή ε 1 . Το στερεό που θα φτάσει πρώτο στη γραμμή ε 2 (που είναι παράλληλη στην ε 1 ), είναι:        α. Ο κύλινδρος,          β. Ο κύβος,          γ.   Κανένα, θα φτάσουν και τα δύο μαζί.