Physics problems for exams at Greek universities

  Εφαρμόστε τα προηγούμενα στις δύο παρακάτω παραλλαγές : 1 η . Πώς θα λύνατε την παραπάνω άσκηση αν η δύναμη F 2 είχε φορά προς τα κάτω κι άρχιζε να ενεργεί πάνω στο σώμα τη στιγμή που διέρχεται από την κάτω ακραία θέση (Κ.Α) της αρχικής του ταλάντωσης; (Θεωρείστε το y ως την απόσταση από την Κ.Α). 2 η . Πώς θα λύνατε την παραπάνω άσκηση αν η δύναμη F 2 είχε φορά προς τα κάτω κι άρχιζε να εφαρμόζεται πάνω στο σώμα τη στιγμή που διέρχεται από την θέση ισορροπίας (Θ.Ι) ανεβαίνοντας; (Θεωρείστε το y ως την απόσταση από την Θ.Ι). Οι εκφωνήσεις των παραλλαγών σε PDF Σύντομες Απαντήσεις Λύσεις των Παραλλαγών

·       Πώς μια πρόσθετη μεταβλητή δύναμη επηρεάζει την α.α.τ. συστήματος “κατακόρυφο ελατήριο – μάζα” Το κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k 1 είναι ακλόνητα στερεωμένο στο δάπεδο ενώ στο πάνω άκρο έχουμε δέσει ένα σώμα μπάζας m = 1 kgr το οποίο εκτελεί α.α.τ. με πλάτος Α = 0,1 m και με συχνότητα   f  =  5/π  Hz . Κάποια στιγμή, συγκεκριμένα όταν το σώμα διέρχεται από το ανώτερο σημείο της τροχιάς του (αλλιώς, πάνω ακραία θέση ή Π.Α) αρχίζει να ενεργεί πάνω του, με φορά προς τα πάνω μια επιπλέον κατακόρυφη μεταβλητή δύναμη μέτρου F 2 = 300 y , όπου y η απόσταση του σώματος από το σημείο αυτό. Α. Να  δείξετε ότι το σώμα θα εξακολουθήσει να κάνει α.α.τ. και να προσδιορίσετε το νέο πλάτος και τη νέα της συχνότητα. Β. Πόση είναι η μέγιστη κινητική ενέργεια Κ΄ μεγ της νέας ταλάντωσης; Γ. Με αρχή μέτρησης του χρόνου ( t = 0) τη στιγμή που αρχίζει να δρα πάνω στο σώμα η δύναμη F 2 να εξάγετε τη σχέση που συνδέει την F 2 με το χρ...

Όπως φαίνεται στο σχήμα, δύο κατακόρυφα ελατήρια με σταθερές k 1 = 40 N / m και k 2 = 50 N / m , έχουν το ένα άκρο τους στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα και το άλλο άκρο τους προσδεμένο σ’ ένα σώμα Σ μάζας m = 0,1 kgr , που είναι φορτισμένο με ηλεκτρικό φορτίο + q . Οι άξονες των ελατηρίων συμπίπτουν. Όταν το σώμα ισορροπεί, το κάτω ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Α. Να αποδείξετε ότι η κίνηση που θα εκτελέσει το σώμα, αν το εκτρέψουμε κατακόρυφα από τη θέση ισορροπίας του κι έπειτα το αφήσουμε ελεύθερο, είναι απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε την περίοδό της. Β. Αποσυνδέουμε το κάτω ελατήριο από το σώμα. Έτσι όταν το σώμα ισορροπεί, το πάνω άκρο του ελατηρίου αυτού απλώς ακουμπά στο σώμα. Στη συνέχεια ανεβάζουμε κατακόρυφα το σώμα κατά 0,025 m , προκαλώντας μια αντίστοιχη μείωση μήκους στο πάνω ελατήριο. Τη στιγμή t = 0 sec αφήνουμε το σώμα. Β1. Να εξηγείστε γιατί η κίνηση που θα κάνει το σώμα δεν είναι απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε την απόσταση των δύο ακρ...

Πως μια δύναμη μπορεί να φέρει τα πάνω … κάτω σε μια α.α.τ. Το σώμα Σ αρχικά εκτελεί α.α.τ. με γνωστά τα παρακάτω μεγέθη: Μάζα m = 1 kgr , σταθερά ελατηρίου k = 100 N / m , πλάτος A = 4 cm και  g = 10 m / s 2 . Έστω Π 1 η πάνω ακραία θέση και Κ 1 η κάτω ακραία θέση της ταλάντωσης. Κάποια στιγμή, όταν το σώμα διέρχεται από την πάνω ακραία θέση Π 1 , εφαρμόζουμε πάνω του μια κατακόρυφη σταθερή δύναμη F . Α. Να προσδιορίσετε αυτή τη δύναμη (μέτρο- φορά) ώστε το σώμα να παραμείνει ακίνητο. Β. Δείξτε ότι αν στην ίδια θέση, αντί της F , εφαρμόσουμε στο σώμα μια δύναμη F ΄ μεγαλύτερη από την F και με φορά προς τα πάνω, τότε το σώμα θα εκτελέσει μια νέα α.α.τ. στην οποία η θέση Π 1 θα είναι κάτω ακραία θέση. Γ. Πόσο πρέπει να είναι το μέτρο της F ΄ ώστε η νέα ταλάντωση να έχει πλάτος ίδιο με της παλιάς;  Περισσότερα: Η Άσκηση σε PDF Η Λύση της Μια παρόμοια άσκηση όπου σε μια α.α.τ. γίνονται τα κάτω … πάνω Η Λύση της   Δείτε και τις εξής παραλλαγές των παραπάνω ασκήσεων: ...

Περισσότερα : Η Άσκηση σε PDF Οι Απαντήσεις  H Λύση Μια παρόμοια Άσκηση

ΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΟΜΟΓΕΝΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012     ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ·         Σχόλια από τους Συναδέλφους στο Ylikonet                     ·          ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαγράμματα και συναρτήσεις   U ελ – x ,    U ελ – t , σε σύστημα κατακόρυφο ελατήριο – μάζα δυσκολεύουν τους μαθητές. Γι αυτό σκέφτηκα τα τρία πρώτα μέρη της τελευταίας, σχετικής με το θέμα εργασίας,  να τα συνοδεύσω με ένα τέταρτο μέρος που να περιλαμβάνει δύο εφαρμογές. Είναι δύο ασκήσεις με δυσκολία λίγο πάνω του μετρίου, που η λύση τους θα ωφελήσει, κατά τη γνώμη μου, πολύ τους αγαπητούς μαθητές μας. Αργότερα, θα ακολουθήσουν ασκήσεις όπου θα ζητούνται οι συναρτήσεις F ελ – x ,    F ελ – t 1.  Όλες οι δυναμικές ενέργειες μαζί Ένα σώμα μάζας m = 2 kgr είναι στερεωμένο στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου του οποίου το πάνω άκρο συγκρατείται από ακλόνητο στήριγμα. Ανεβάζουμε το σώμα μέχρι μια θέση Β πάνω από τη θέση ισορροπίας του και κάποια στιγμή το αφήνουμε ελεύθερο. Έτσι αρχίζει να εκτελεί α.α.τ., στη διάρκεια της οποίας η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου, U ελ , μεταβάλλεται μεταξύ των τιμών 0 και 4 J , ενώ η παραμόρφωσή του μεταξύ ...

2.   Από την παραμόρφωση ελατηρίου στην απομάκρυνση ταλάντωσης κι αντίστροφα. Μια άσκηση για εξάσκηση. Το κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου είναι στερεωμένο σε οριζόντιο βάθρο ενώ στο πάνω άκρο του είναι δεμένο ένα σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με θετική φορά προς τα πάνω. Στο διάγραμμα βλέπουμε πώς μεταβάλλεται η δυναμική ενέργεια ελαστικότητας του ελατηρίου σε συνάρτηση με την απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας του. Α. Να βρείτε τη σταθερά του ελατηρίου και την περίοδο της ταλάντωσης. Β. Με τι ρυθμό μεταβάλλεται η δυναμική ε­νέργεια, λόγω παραμόρφωσης, του ελατηρίου τη στιγμή που το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του κινού­μενο προς τα θετικά; Γ. Αν τη χρονική στιγμή t = 0 η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι ίση με τη μέγιστη κινητική ενέργεια του σώματος και αυξάνεται, ποια είναι η σχέση της παραμόρφωσης του ελατηρίου σε συνάρτηση με το χρόνο;  Δίνεται: g = 10 m / sec 2 . Η Άσκηση σε PDF Η Απάντηση Η προτεινόμενη Λύση