Physics problems for exams at Greek universities

5. Ράβδος συγκρατεί στερεό με τριβή   Άκαμπτη ομογενής ράβδος ΑΓ, με μήκος ℓ και μάζα Μ = 3kg , έχει το άκρο της Α αρθρωμένο και ισορροπεί οριζόντια. Στο άλλο άκρο Γ ασκείται σταθερή κατακόρυφη δύναμη F μέτρου 9Ν, με φορά προς τα κάτω. Η ράβδος ΑΓ εφάπτεται στο σημείο Β με στερεό που αποτελείται από δύο ομοαξονικούς κυλίνδρους με ακτίνες R = 0,2m και r = 0,1m, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση του σημείου επαφής Β από το άκρο Γ της ράβδου είναι ℓ/4. Ολόκληρο το θέμα σε pdf εδώ και μια αναλυτική απάντηση εδώ .

4.   Κουβάς σε ισορροπία ...   Ούτε μια σταγόνα παραπάνω Ο   τροχός του σχήματος βρίσκεται σε επαφή με λείο τοίχο κάθετο στο   πλάγιο επίπεδο. Έχει μάζα Μ = 6 kgr   και φέρει   τυλιγμένο στην περιφέρειά του ένα αβαρές σχοινί. Το σχοινί, εκτεινόμενο παράλληλα προς το πλάγιο επίπεδο, διέρχεται από το αυλάκι μιας τροχαλίας και στο   ελεύθερο άκρο του είναι δεμένος ένας άδειος κουβάς. Η γωνία κλίσης του πλάγιου επιπέδου είναι 30 ο . Ρίχνουμε σιγά – σιγά νερό στον κουβά. Ολόκληρο το θέμα εδώ και η αναλυτική απάντηση εδώ .

3 . T α τουβλάκια Η δοκός του σχήματος είναι ομογενής, έχει μήκος ℓ και βάρος W = 10 Ν. Σε α­ πόσταση x = ℓ/4 από το άκρο Α της δο­ κού έχουμε τοποθετήσει έναν αριθμό από τουβλάκια βάρους w τ   = 2 Ν το καθένα. Η δο­ κός ισορροπεί σε οριζόντια θέση με τη βοήθεια ενός κατακόρυφου ελατηρίου που είναι στερεωμένο στο μέσο της Μ και ενός κατακόρυφου σχοινιού που είναι δεμένο στο άκρο της Β. Η σταθερά του ελατηρίου είναι   k = 1000 N/ m. Δείτε ολη την ερώτηση εδώ και μια λεπτομερή απάντηση εδώ .

                     2. Από την ισορροπία στο ... ημίτονο. Ο τροχός του σχήματος μάζας Μ = 3 kgr αποτελείται από δύο ομόκεντρους δίσκους με ακτίνες R = 6 cm και r = 5 cm , που είναι κολλημένοι μεταξύ τους. Ο μικρός δίσκος φέρει στην περιφέρειά του ένα αυλάκι μέσα στο οποίο είναι τυλιγμένο αβαρές μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο του νήματος είναι δεμένο ένα σώμα μάζας m = 4,5 kgr . Το σύστημα είναι σε ισορροπία.   Το ημίτονο της γωνίας φ είναι: α)  √  3 / 2,      β) 0,6,       γ) 0,5 Αιτιολογείστε την απάντησή σας. Κατεβάστε από εδώ την ερώτηση σε pdf και από εδώ μια λεπτομερή απάντηση .

1.   Πώς να ζυγίσετε μια ... γωνία. Δύο λεπτές, ισοπαχείς και ομογενείς ρά­βδοι ΟΑ και ΟΒ από το ίδιο υλικό, συγκολλούνται στο ένα άκρο τους Ο, ώ­στε να σχηματίζουν ορθή γωνία. Η ρά­βδος ΟΑ έχει μήκος ℓ = 0,2 m , ενώ η ράβδος ΟΒ έχει διπλάσιο μήκος 2ℓ. Το άκρο Α της ΟΑ συμπίπτει με το κέντρο ενός σφαιριδίου μάζας m = 1 kgr , που είναι κολλημένο στη ράβδο. Το σύστημα των δύο ράβδων, μπορεί να περιστρέφε­ται χωρίς τριβές, γύρω από οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδο τους που διέρχεται από την κορυφή Ο της ορθής γωνίας. Αβαρές οριζόντιο νήμα συνδέει το άκρο Β της ράβδου ΟΒ με το σώμα Σ , το οποίο μπορεί να ολισθαίνει πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς   k = 150 Ν/ m .Το άλλο άκρο του ελατηρίου εί­ναι ακλόνητα συνδεμένο με κατακόρυφο τοίχο. Αρχικά το σύστημα ισορροπεί έτσι ώστε με κατάλληλη επιμήκυνση του ελατηρίου η ράβδος ΟΒ να συγκρατείται κα­τακόρυφη όπως στο σχήμα. Δείτε εδώ ολόκληρο το θέμα και εδώ την αναλυτική απάντη...

Δείτε εδώ τις αναλυτικές απαντήσεις στο ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ- ΘΕΜΑ Β (1ο μέρος)

Τ οποθετούμε ένα σώμα στ o δεξιό δίσκο ενός ζυγού και τον ισορροπούμε, με τους βραχίονές του σε οριζόντια θέση, με σταθμά βάρους w 1 . Λόγω κατασκευαστικού σφάλματος τα μήκη ℓ 1 και ℓ 2   των δύο βραχιόνων του ζυγού είναι   ελαφρώς διαφορετικά.   Γι’ αυτό αν τοποθετήσουμε το ίδιο σώμα στον αριστερό δίσκο του ίδιου ζυγού, εξισορροπείται με σταθμά διαφορετικού βάρους w 2 . To πραγματικό βάρος w του σώματος είναι: Η συνέχεια εδώ ...

Η σανίδα του σχήματος είναι ομογενής, έχει μήκος ℓ και βάρος w και ισορροπεί σε ορι­ζόντια θέση με τη βοήθεια δύο υποστηριγ­μάτων, τα οποία απέχουν από κάθε άκρο της ℓ/4. Ένας άνθρωπος με βάρος w A κινείται πάνω στη σανίδα από τη θέση του ενός υποστηρίγματος προς το πλησιέστερο άκρο της. Παρατηρούμε ότι η σανίδα αρχίζει να ανατρέπεται όταν ο άνθρωπος απέχει απόσταση x από το άκρο της. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις ισχύει τη στιγμή ακριβώς της ανατροπής; Δείτε εδώ όλες τις ερωτήσεις και εδώ τις αναλυτικές απαντήσεις.

Δείτε εδώ τα θέματα του "ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΦΥΣΚΗΣ"   2022  μαζί με τις λύσεις τους, καθώς  και των παλαιοτέρων ετών 2001 - 2022.

Δείτε εδώ  αναλυτικά τις απαντήσεις στο ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ – ΘΕΜΑ Β.

Στο καρούλι του σχήματος, το σχοινί είναι τυλιγμένο έτσι ώστε η δύναμη F να ασκείται, μέσω αυτού, στο κάτω μέρος του κυλίνδρου.   Παρατηρούμε ότι όταν είναι F = 10N, οι τροχοί ολισθαίνουν χωρίς να περιστρέφονται. Η ακτίνα του κυλίνδρου και των τροχών είναι, αντίστοιχα, R 1 = 0,1m και R 2 = 0, 2 m,   ενώ η μάζα του συστήματος είναι m = 3 kgr.   α) Να υπολογίσετε την τριβή ολισθήσεως μεταξύ κάθε τροχού και του δαπέδου. β) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κέντρου μάζας του καρουλιού. Μπορείτε να δείτε όλες οι ερωτήσεις εδώ .  

Σε ένα σημείο Α ενός επιπέδου σχήματος ενεργούν δύο δυνάμεις κάθετες   μεταξύ τους, που βρίσκονται πάνω σ’ αυτό το επίπεδο. Κάθετος στο επίπεδο και σε απόσταση d από την F 2 υπάρχει ένας άξονας zz ΄ γύρω από τον οποίο το επίπεδο μπορεί να περιστρέφεται. Ο άξονας διέρχεται από ένα σημείο Ο που βρίσκεται πάνω στο φορέα της F 1 . Μια τρίτη δύναμη, η F 3 , εφαρμόζεται στο ίδιο σημείο Α και είναι παράλληλη στον άξονα zz ΄.   A ν F 1, = F 2 = F 3 = F , τότε τα μέτρα των ροπών των δυνάμεων αυτών ως προς τον άξονα zz ΄ είναι, αντίστοιχα:    α) 0, Fd , 0,      β)   0,   0, Fd ,      γ) 0,   Fd ,   Fd ,         δ) Fd ,   Fd ,   Fd Δείτε όλες τις ερωτήσεις εδώ .

Δείτε εδώ τις απαντήσες στο : ΚΥΛΙΣΗ ΧΩΡΙΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗ-ΘΕΜΑ B

Μια ομογενής τροχαλία ακτίνας R έχει άξονα ακτίνας r , ( r < R ), πάνω στον οποίο είναι τυλιγμένο λεπτό νήμα. Τραβάμε το νήμα με σταθερή ταχύτητα υ οριζόντια προς τα δεξιά, έτσι ώστε η τροχαλία να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Τότε το κέντρο μάζας θα κινηθεί με ταχύτητα: Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Η συνέχεια εδώ :

Ένας τροχός κυλίεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο χωρίς να ολισθαίνει. Το κέντρο του τροχού κινείται με σταθερή ταχύτητα υ cm . Τότε: α) το μέτρο της συνισταμένης ταχύτητας όλων των   υλικών σημείων του τροχού, εκτός του κέντρου μάζας, δε διατηρείται σταθερό. Για παράδειγμα   η ταχύτητα κάθε σημείου της περιφέρειας του τροχού μεταβάλλεται από 0 ως 2υ cm , β) υπάρχουν σημεία του τροχού που, κάποια στιγμή, έχουν μέτρο συνολικής ταχύτητας ίσο με το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας, γ) υπάρχουν σημεία του τροχού που στη διάρκεια κάθε περιστροφής, για κάποιο χρονικό διάστημα μικρότερο από τη διάρκεια μιας περιόδου, έχουν συνολική ταχύτητα με μέτρο μεγαλύτερο από το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας, δ) υπάρχει ένα σημείο του τροχού που έχει πάντα ταχύτητα ίση με του κέντρου μάζας. ε) τα σημεία της περιφέρειας του τροχού που βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το κέντρο του έχουν ταχύτητα ίση με υ cm . Συνέχεια ...

Δείτε εδώ τις απαντήσεις της ανάρτησης ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΑΚΛΟΝΗΤΟ ΑΞΟΝΑ .