Physics problems for exams at Greek universities

[Όταν δύο κυκλικοί βρόχοι διαρρέονται από ρεύμα, είναι παράλληλοι και η απόσταση μεταξύ τους είναι πολύ μικρότερη της ακτίνας τους, μπορούμε να τους θεωρήσουμε, με προσέγγιση, ως δύο μακρά παράλληλα σύρματα. (Όπως, ακριβώς,  ένα μικροσκοπικό έντομο που κινείται πάνω στον ένα βρόχο βλέπει τον απέναντι βρόχο)]. Δύο κυκλικοί βρόχοι είναι παράλληλοι, ομοαξονικοί και σχεδόν σε επαφή. Η ακτίνα κάθε βρόχου είναι 10,0 cm . Ο κάτω βρόχος βρίσκεται πάνω σε ένα οριζόντιο επίπεδο και διαρρέεται από ένα αριστερόστροφο ρεύμα έντασης i = 140 A . Ο πάνω βρόχος διαρρέεται από δεξιόστροφο ρεύμα έντασης i = 140 A και συγκρατείται σε απόσταση 1,00 mm από τον κάτω.    α) Υπολογίστε τη μαγνητική δύναμη (δύναμη Laplace ) που ασκείται από τον κάτω βρόχο στον πάνω. β) Ο ανώτερος βρόχος έχει μάζα 0,02 kg . Υπολογίστε την επιτάχυνση με την οποία θα κινηθεί αν τον αφήσουμε ελεύθερο, υποθέτοντας ότι οι δυνάμεις που ασκούνται σε αυτόν είναι μόνο η δύναμη Laplace  και η βαρυτική δύναμη. γ) Χω...

[Δύο πηνία με κοινό άξονα διαρρέονται από ρεύμα και πλησιάζουν ή απομακρύνονται μεταξύ τους. Τι θα συμβεί;] Δύο παρόμοια ομοαξονικά πηνία διαρρέονται από ρεύματα ίδιας έντασης και φοράς. Τι θα συμβεί στο ρεύμα κάθε πηνίου αν πλησιάσουν το ένα προς το άλλο;  Απάντηση: Η ένταση του ρεύματος σε κάθε πηνίο θα μειωθεί.   Η εξήγηση βρίσκεται στον νόμο των Faraday - Lenz περί ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής, που αναφέρει ότι κάθε μεταβολή της μαγνητικής ροής που υπεισέρχεται σε ένα κύκλωμα, δημιουργεί ένα αντίθετο ρεύμα, το οποίο αντιδρά στο αίτιο που το προκάλεσε. Εν προκειμένω τα μαγνητικά πεδία των δύο πηνίων είναι ομόρροπα οπότε, καθώς πλησιάζουν μεταξύ τους, η μαγνητική ροή στις σπείρες τους αυξάνεται και έτσι το ρεύμα σε κάθε πηνίο πρέπει να μειωθεί για να εμποδιστεί η αύξηση αυτή (κανόνας Lenz ). Ερώτηση: Μπορείτε να περιγράψετε τι θα συμβεί αν τα ρεύματα είναι αντίστροφα; Η ερώτηση σε pdf

[Είναι ίδια, διαρρέονται από ίσα ρεύματα, έχουν κοινό άξονα. Αναζητούμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου στο μέσον Μ της  διακέντρου τους.] Τα επίπεδα των δύο αγώγιμων κυκλικών πλαισίων του σχήματος είναι παράλληλα μεταξύ τους. Τα κέντρα τους βρίσκονται πάνω στον ίδιο άξονα και διαρρέονται από ομόρροπα, ίσης έντασης, ρεύματα. Ι. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο μέσον Μ της διακέντρου ΟΚ των δύο πλαισίων: α) είναι παράλληλη προς τον άξονα Ο z β) έχει φορά ίδια με του άξονα Ο y γ) έχει φορά προς το Ο, το κέντρο του αριστερού πλαισίου δ) είναι ίση με μηδέν. ΙΙ. Ποια από τις παραπάνω προτάσεις θα είναι σωστή αν αντιστρέψουμε το ρεύμα στο πλαίσιο 2;   Σε κάθε περίπτωση να επιλέξτε το σωστό και να αιτιολογείστε την επιλογή σας. Απάντηση:     Ι. Σωστή είναι η πρόταση γ.    ΙΙ. Σωστή είναι η δ.  Αιτιολόγηση: Ι. Στο μέσον Μ τα δύο πεδία είναι ομόρροπα με φορά προς τα αριστερά και με ίσες εντάσεις. Στο σχήμα 1 έχουμε σχεδιάσει τη συνολική ένταση. Στο σχήμα 2 φ...

[Το ένα διαρρέεται από μεταβλητό ρεύμα. Αν αυξάνεται, έλκονται ή απωθούνται;] Τα επίπεδα των δύο κυκλικών χάλκινων βρόχων του σχήματος είναι παράλληλα. Τα κέντρα τους βρίσκονται πάνω στον άξονα x ΄ x . Παρατηρώντας τους από αριστερά, ο βρόχος 1 διαρρέεται από αριστερόστροφο ρεύμα. α) Εάν η ένταση του ρεύματος στον βρόχο 1 αυξάνεται, ποια είναι η κατεύθυνση του ρεύματος που προκαλείται στον βρόχο 2; β) Οι βρόχοι έλκουν ή απωθούν ο ένας τον άλλον; Εξηγήστε την απάντησή σας. Απάντηση:  α) Δεξιόστροφη,  β) Απωθούνται Αιτιολόγηση:

[Τι συμβαίνει όταν ο αγωγός διαρρέεται από συνεχές ρεύμα;] Ένας μεγάλου μήκους ευθύγραμμος αγωγός, με μονωτικό περίβλημα, διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι . Πάνω στον αγωγό τοποθετούνται τρία ορθογώνια πλαίσια, με μήκος βάσης L και ύψος L , 1,5 L και 2 L , αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα πλαίσια 1 και 2 τοποθετούνται συμμετρικά ως προς τον αγωγό. Να κατατάξετε τα πλαίσια σύμφωνα με την ένταση του επαγόμενου σε αυτά ρεύματος, αν το ρεύμα του ευθύγραμμου αγωγού (α) παραμένει σταθερό και (β) αυξάνεται. Ξεκινήσετε πρώτα από το πλαίσιο στο οποίο επάγεται το μεγαλύτερης έντασης ρεύμα. Να θεωρήσετε   ότι τα πλαίσια απέχουν αρκετά το ένα από το άλλο, ώστε να μην αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Απάντηση:     (α) Δεν επάγεται ρεύμα σε κάποιο πλαίσιο,   (β) Επάγεται ρεύμα μόνο στο 3 ( δεξιόστροφο ) Αιτιολόγηση:

Μια αγώγιμη ράβδος μήκους ℓ απομακρύνεται με σταθερή ταχύτητα κάθετη σε έναν ευθύγραμμο αγωγό απείρου μήκους, που διαρρέεται από ρεύμα έντασης I όπως φαίνεται στο σχήμα. Κατά την απομάκρυνσή της η ράβδος διατηρείται παράλληλη προς τον ρευματοφόρο αγωγό. Ποια είναι η σχέση που δίνει την Η.Ε.Δ. που επάγεται στα άκρα   της ράβδου;  Απάντηση: Από το νόμο του Faraday , αν η ράβδος σε χρόνο dt σαρώνει επιφάνεια εμβαδού dS ,  έχουμε:                                          Ε επ = dΦ/dt = ΒdS/dt = Βℓdx/dt= Βℓυ Όμως, η ένταση του Μ.Π. του ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού σε απόσταση r δίνεται από τη σχέση:                               ...

α) Χρησιμοποιώντας το νόμο του Lenz, προβλέψτε την κατεύθυνση του επαγόμενου ρεύματος στους αγωγούς 1, 2 και 3, όταν το ρεύμα στο σύρμα μειώνεται σταθερά. (Το επίπεδο του αγωγού 3 είναι κάθετο στον ευθύγραμμο αγωγό του οποίου το μήκος να θεωρηθεί πολύ μεγάλο). β) Αν οι αγωγοί 1 και 2 βρίσκονται μαζί με τον ευθύγραμμο σε λείο οριζόντιο επίπεδο, να εξετάσετε αν θα πλησιάσουν ή θα απομακρυνθούν μεταξύ τους. Απάντηση:

Στο σχήμα δίνονται δύο παράλληλοι, μεγάλου μήκους, ευθύγραμμοι αγωγοί σε απόσταση d = 5 cm μεταξύ τους. Το επίπεδο που ορίζουν είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β =1,6 · 10 -4 Τ. Οι αγωγοί διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα έντασης Ι =20 Α.  α)   Υπολογίσετε τη δύναμη που δέχεται κάθε 1,5 m των αγωγών. β) Τι θα συμβεί με τις παραπάνω δυνάμεις αν αντιστρέψουμε τα ρεύματα που διαρρέουν τους δύο αγωγούς; Απάντηση: α) Κάθε αγωγός δεν βρίσκεται μόνο μέσα στο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β 0 , αλλά και στο μαγνητικό πεδίο έντασης Βα που  οφείλεται στο ρεύμα του άλλου αγωγού. Στο παρακάτω σχήμα παρατηρούμε ότι στην περιοχή καθενός αγωγού η ολική ένταση του Μ.Π έχει μέτρο:         B ολ =  Β 0 – Β α   = Β 0 –  k μ 2 I / d = 1,6 ·10 -4 Τ  -  10 -7 2·20/0,05 T =  0,8·10 -4  Τ     και φορά ίδια με την Β0. Συνεπώς κάθε αγωγός θα δέχεται δύναμη Laplace :   ...

Στον ηλεκτρομαγνήτη του σχήματος, α. το άκρο Α είναι βόρειος μαγνητικός πόλος και το Β νότιος. β. το άκρο Α είναι νότιος μαγνητικός πόλος και το Β βόρειος. γ.   και τα δύο άκρα είναι βόρειοι μαγνητικοί πόλοι. δ. και τα δύο άκρα είναι νότιοι μαγνητικοί πόλοι.  Απάντηση: Τα δύο πηνία του σωληνοειδούς έχουν αντίστροφη περιέλιξη, συγκεκριμένα το αριστερό έχει δεξιόστροφη περιέλιξη ενώ το δεξί  αριστερόστροφη. Σύμφωνα με τον κανόνα του δεξιού χεριού σωστό είναι το δ.

Ένα σταθερό ηλεκτρικό ρεύμα Ι διατρέχει έναν κεντρικό αγωγό ο οποίος διακλαδίζεται σε δύο ομοιόμορφους ημικυκλικούς αγωγούς, όπως φαίνεται στο σχήμα. Πόση είναι η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται στο κοινό κέντρο Ο από τα δύο ημικυκλικά ρεύματα;  Απάντηση: Β ολ = 0. Αιτιολόγηση: Στη διακλάδωση, το ρεύμα Ι μοιράζεται σε δύο ίσα μέρη λόγω της ομοιομορφίας των   δύο ημικυκλικών αγωγών. Παρατηρούμε ότι σε θε στοιχειώδες τόξο*   ΑΒ του δεξιού ρεύματος αντιστοιχεί ένα άλλο ΓΔ του αριστερού ρεύματος, παράλληλο προς το ΑΒ με την ίδια κατεύθυνση ρεύματος και το οποίο είναι σε ίδια απόσταση από το Ο. Οι εντάσεις του μαγνητικού πεδίου, που παράγεται από το στοιχειώδη τόξα ΑΒ και ΓΔ, στο σημείο Ο θα είναι ίσες σε μέγεθος αλλά αντίθετες προς την κατεύθυνση και, καθώς προστίθενται, ακυρώνουν η μία την άλλη. * Χάριν του σχήματος, τα στοιχειώδη τόξα ΑΒ και ΓΔ … δεν είναι και τόσο στοιχειώδη.