Ένα συνδυαστικό τέταρτο θέμα

4^ο. Ένα έμβολο, διάφοροι προσανατολισμοί.

Στο στόμιο ενός μπουκαλιού γεμάτο με νερό εισάγουμε ένα αβαρές έμβολο εμβαδού Α, το οποίο μπορεί να γλιστράει χωρίς τριβές με τα τοιχώματά του. Με τη βοήθεια κατάλληλης βαλβίδας αφαιρούμε τον αέρα που τυχόν έχει εγκλωβιστεί, οπότε το έμβολο έρχεται σε επαφή με την ελεύθερη επιφάνεια του νερού (σχήμα α). Στα σχήματα (β), (γ) και (δ) το ίδιο δοχείο το συγκρατούμε σε πλάγια, οριζόντια και αντεστραμμένη, αντίστοιχα, θέση.

Ι) Πόση είναι η πίεση στα σημεία Α και Β σε κάθε περίπτωση;

ΙΙ)  Η δύναμη που ασκεί το νερό στο έμβολο στο σχήμα (δ) είναι:

i. Ίση με το βάρος w του νερού.

ii. Ίση με  W + P_atmA

iii. Ίση με  P_atmA

Δίνονται: η ατμοσφαιρική πίεση P_atm, το εμβαδό Α του εμβόλου, το βάρος w του υγρού, η γωνία φ, η πυκνότητα ρ του νερού, η επιτάχυνση βαρύτητας g και η απόσταση ΑΒ.

Το σημείο Β είναι σημείο του πυθμένα του δοχείου, ενώ το σημείο Α είναι σημείο της εσωτερικής επιφάνειας του εμβόλου.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας στο Ι και την επιλογή σας στο ΙΙ.

Απάντηση