Physics problems for exams at Greek universities

Δύο κατακόρυφοι κυκλικοί αγωγοί με περίπου ίσες διαμέτρους είναι τοποθετημένοι σε κάθετα μεταξύ τους επίπεδα όπως φαίνεται στο σχήμα. α) Πώς θα συμπεριφερθούν οι αγωγοί εάν διαβιβάσουμε σε καθένα από αυτούς ρεύμα με φορά που υποδεικνύεται από τα βέλη;  β) Ν απαντήσετε στο ίδιο ερώτημα αν το ένα από τα δύο ρεύματα, έστω το Ι2,  έχει αντίστροφη φορά από αυτήν του σχήματος. Απάντηση: α) Θα γυρίσουν και τελικά θα τοποθετηθούν παράλληλα, έτσι, ώστε οι κατευθύνσεις των ρευμάτων που ρέουν σε αυτά να είναι ίδιες.  Στο σχήμα έχει σχεδιαστεί ένα ζεύγος δυνάμεων Laplace, που ενεργεί σε δύο αντιδιαμετρικά στοιχειώδη τόξα του ενός δακτυλίου. Αντίστοιχο ζεύγος δυνάμεων ενεργεί και στον άλλον αγωγό. Έτσι εξηγείται η περιστροφή των κυκλικών αγωγών, έτσι, ώστε οι δυναμικές μαγνητικές  γραμμές των ρευμάτων τους, άρα και τα ρεύματα να συμπέσουν. Στη θέση αυτή οι δυνάμεις Laplace στα α ντιδιαμετρικά στοιχειώδη τόξα κάθε κυκλικού αγωγού θα βρίσκονται πάνω στο κοινό επίπεδο των αγωγώ...

Ο νότιος πόλος ενός μαγνήτη απομακρύνεται με μια ορισμένη ταχύτητα από ένα μεταλλικό δακτύλιο όπως φαίνεται στο σχήμα. Προσδιορίστε την κατεύθυνση του επαγόμενου ρεύματος στο δακτύλιο.  Απάντηση: Επειδή ο μαγνήτης απομακρύνεται, η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια του δακτυλίου ελαττώνεται, οπότε, σύμφωνα με το νόμο του Faraday , θα αναπτυχθεί στο δακτύλιο ΗΕΔ.  Σύμφωνα  με τον κανόνα του Lenz αυτή η ΗΕΔ θα έχει τέτοια πολικότητα ώστε το επαγόμενο από αυτήν ρεύμα να δημιουργεί μαγνητικό πεδίο  που αντιτίθεται στη μείωση της μαγνητικής ροής. Αυτό σημαίνει ότι το επαγόμενο ρεύμα θα έχει τέτοια φορά ώστε το μαγνητικό του πεδίο του δακτυλίου να είναι ομόρροπο με το μαγνητικό πεδίο του μαγνήτη, δηλαδή απέναντι από το νότιο πόλο του μαγνήτη θα δημιουργηθεί βόρειος μαγνητικός πόλος του δακτυλίου. Με τον κανόνα του δεξιού χεριού εύκολα προσδιορίζουμε τη φορά του επαγόμενου ρεύματος  (αριστερόστροφη)

 Ένα πηνίο πολλών σπειρών από λεπτό σύρμα, διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα και κρέμεται όπως φαίνεται στο σχήμα. Ένας λεπτός οριζόντιος μαγνήτης έρχεται κοντά στο πηνίο. Τι θα συμβεί στο πηνίο σε αυτή την περίπτωση αν η φορά του ρεύματος που διαρρέει τις σπείρες του είναι αυτή που φαίνεται στο σχήμα; Απάντηση: Ο μαγνήτης θα προσελκύσει το πηνίο, το οποίο θα πλησιάσει προς το αριστερό άκρο του μαγνήτη (βόρειος πόλος) και θα ακινητοποιηθεί σε μια θέση όπου η μαγνητική δύναμη το βάρος του πηνίου και η τάση των λεπτών συρμάτων στήριξης θα ισορροπήσουν. Σημείωση: Αν ο μαγνήτης είναι πολύ κοντά στο πηνίο τότε αυτό θα κινηθεί κατά μήκος του μαγνήτη, σταματώντας στη θέση όπου οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου του ρεύματος θα συμπέσουν με τις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου του μαγνήτη.

Ένας ευθύγραμμος αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης I 2 και είναι τοποθετημένος κατά μήκος του άξονα ενός κυκλικού αγωγού που διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι 1 . Με ποια δύναμη αλληλεπιδρούν τα ρεύματα;  Απάντηση: F = 0. Αιτιολόγηση:  F = 0. Αιτιολόγηση: Οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές του ρεύματος Ι 2 είναι ομόκεντροι κύκλοι. Το ρεύμα Ι 1 κινείται κατά μήκος μιας από αυτές τις δυναμικές γραμμές. (Δες σχήμα). Έτσι, σε κάθε σημείο του κυκλικού αγωγού, το ρεύμα Ι 1 είναι παράλληλο με την ένταση του Μ.Π. του Ι 2 στο σημείο αυτό. Επομένως, το Μ.Π. του Ι 2 δεν ασκεί δύναμη Laplace στο ρεύμα Ι 1 . Από την άλλη πλευρά, κάθε τμήμα του ευθύγραμμου αγωγού συμπίπτει με την αξονική δυναμική γραμμή του μαγνητικού πεδίου του ρεύματος Ι 1 . Επομένως και το ρεύμα Ι 1 δεν θα δράσει με καμία δύναμη στο ρεύμα Ι 2 .

Ένα μαλακό σπειροειδές ελατήριο κρέμεται ελεύθερα. Το κάτω άκρο του ελατηρίου βυθίζεται σε ένα κύπελλο με υδράργυρο. Το ελατήριο και το κύπελλο συνδέονται με μία πηγή συνεχούς ρεύματος όπως φαίνεται στο σχήμα. Τι θα συμβεί στο ελατήριο μετά το κλείσιμο του κυκλώματος από έναν διακόπτη δ;  Απάντηση: Το κάτω άκρο του ελατηρίου θα εκτελέσει περιοδική κίνηση. Ερμηνεία: Όταν το κύκλωμα είναι κλειστό, κάθε σπείρα του ελατηρίου συμπεριφέρεται ως ένα κυκλικό ρεύμα, που δημιουργεί γύρω του παρόμοιο μαγνητικό πεδίο με των υπολοίπων σπειρών, με αποτέλεσμα κάθε σπείρα να προσελκύει τις γειτονικές της. Έτσι, το ελατήριο θα συμπιεστεί και το κατώτερο άκρο του θα αφήσει τον υδράργυρο. Τότε το κύκλωμα  θα διακοπεί, το μαγνητικό πεδίο θα εξαφανιστεί και το ελατήριο θα αποκτήσει ξανά το φυσικό του μήκος. Έτσι, όμως, το κάτω άκρο του θα αγγίξει ξανά τον υδράργυρο και αυτό θα επαναλαμβάνεται διαρκώς.

Μια μη μαγνητισμένη ράβδος σιδήρου αφήνεται από κάποιο ύψος να πέσει κινούμενη κατά μήκος της κατακορύφου που ταυτίζεται με τον άξονα ενός πηνίου με οριζόντιες σπείρες, συνδεδεμένου με μια ηλεκτρική μπαταρία και ένα αμπερόμετρο, όπως στο σχήμα. Σχεδιάστε κατά προσέγγιση ένα διάγραμμα i – t της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο με το χρόνο καθώς η ράβδος διέρχεται μέσα από αυτό.  Απάντηση: Καθώς η σιδερένια ράβδος περνάει μέσα από το πηνίο, η μαγνητική ροή στο εσωτερικό του υφίσταται μεγάλες μεταβολές λόγω της μεγάλης τιμής της μαγνητικής διαπερατότητας του σιδήρου. Συγκεκριμένα, κατά την είσοδο της ράβδου στο πηνίο η   ένταση του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται από Β 0 σε μΒ 0 και κατά την έξοδό του ελαττώνεται ως την τιμή Β 0 . Αυτό προκαλεί ΗΕΔ από επαγωγή στο κύκλωμα και κατά συνέπεια ένα επαγόμενο ρεύμα που, σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz, η φορά του πρέπει να είναι τέτοια ώστε κατά την είσοδο της ράβδου στο πηνίο το συνολικό ρεύμα να μειώνεται και να αυξάνεται ότ...

Ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός είναι τοποθετημένος πάνω από τους πόλους ενός πεταλοειδούς μαγνήτη όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο αγωγός μπορεί να κινηθεί ελεύθερα προς όλες τις κατευθύνσεις. Τι θα συμβεί στον αγωγό κάτω από τη δράση του πεδίου του μαγνήτη εάν το ρεύμα έχει την κατεύθυνση που δείχνει το βέλος;   Απάντηση: Ο αγωγός πρώτα θα γυρίσει αριστερόστροφα (αν τον βλέπετε από πάνω), διατηρούμενος  οριζόντιος, και στη συνέχεια θα κινηθεί προς τα κάτω. Εξήγηση: Από το σημείο Α (δες σχήμα) περνά μια δυναμική γραμμή με διεύθυνση από κάτω προς τα πάνω, υπό γωνία σε σχέση με τη διεύθυνση του ρεύματος. Έτσι, έχουμε μια οριζόντια δύναμη Laplace να εφαρμόζεται στο σημείο αυτό.   Στο σημείο Ο η δυναμική γραμμή   περνά παράλληλα με τη γραμμή ρεύματος,   (άρα δεν έχουμε δύναμη Laplace ) και στο σημείο Β έχει φορά από την κορυφή προς το κάτω μέρος υπό γωνία προς τη διεύθυνση του   ρεύματος. Μια δύναμη Laplace αντίθετη με εκείνη στο σημείο Α εμφανίζεται και...