Physics problems for exams at Greek universities

Ένα ανοικτό μικρό βαγόνι κινείται με ταχύτητα υ, χωρίς τριβές και χωρίς αντίσταση από τον αέρα, πάνω στις ράγες μιας ευθύγραμμης σιδηροδρομικής γραμμής. Κάποια στιγμή, καθώς διέρχεται κάτω από μια γέφυρα, αφήνονται από αυτήν να πέσουν κατακόρυφα πάνω στο βαγόνι ένας αριθμός από παγοκολόνες (ίσως ένας έξυπνος τρόπος να φορτώσουμε γρήγορα και με λιγότερο κόπο το βαγόνι). Η κρούση είναι πλαστική. Ι. Θεωρείστε το σύστημα «βαγόνι - παγοκολόνες». Τι συμβαίνει στις παρακάτω ποσότητες αυτού του συστήματος, καθώς οι παγοκολόνες “φορτώνονται” στο βαγόνι; α. Στην οριζόντια ορμή του, β. στην ταχύτητά του, γ. στην κινητική του ενέργεια. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ΙΙ. Έπειτα από κάποιο χρονικό διάστημα οι παγοκολόνες αρχίζουν να λιώνουν και, καθώς το βαγόνι με το περιεχόμενό του συνεχίζει το ταξίδι του χωρίς τριβές και αντίσταση του αέρα, το νερό που δημιουργείται αρχίζει να τρέχει από μια οπή στη βάση του. Τι συμβαίνει τώρα στην ορμή, στην ταχύτητα και στην κινητική ενέργεια του συστήματος ...

Τρία μικρά σφαιρικά σώματα με μάζες που έχουν σχέση 3:4:5  (η μάζα του ελαφρύτερου σώματος είναι m ) συγκρατούνται σε τρεις διαφορετικές θέσεις, στην εσωτερική επιφάνεια ενός λείου ημισφαιρικού κυπέλλου ακτίνας R . Το κύπελλο  είναι στερεωμένο πάνω σε οριζόντια επιφάνεια, όπως στο σχήμα. Κάποια στιγμή τα τρία σώματα ελευθερώνονται. α) Με δεδομένο ότι συγκρούονται πλαστικά, να προσδιορίσετε την αρχική διάταξη των τριών σωμάτων, ώστε να απελευθερωθεί το μέγιστο ποσό θερμότητας. β) Πόσο είναι αυτό το ποσό θερμότητας; Θεωρείστε τις ακτίνες των τριών σφαιρών αμελητέες σε σχέση με την ακτίνα του ημισφαιρικού κυπέλλου.   Δίνονται: m = 0,15 kg , R = 0,6 m και g = 10 m / s 2 . (Πηγή: SS Krotov , problems In Physics – διασκευή και απόδοση προσαρμοσμένη στις απαιτήσεις των Πανελληνίων: Τάσος Τζανόπουλος).  Απάντηση:

Οι μαθητές στην Ιαπωνία δεν γράφουν διαγωνίσματα μέχρι την ηλικία των 10 ετών. Γράφουν απλά μερικά μικρά τεστ. Ο στόχος του σχολείου τα τρία πρώτα χρόνια δεν είναι η γνώση ; αλλά η εκμάθηση καλών τρόπων και η ανάπτυξη του χαρακτήρα τους. Τα παιδιά μαθαίνουν να σέβονται τους άλλους ανθρώπους και να είναι ευγενικοί με τα ζώα και την φύση. Επίσης, μαθαίνουν να είναι γενναιόδωροι, συμπονετικοί και γεμάτοι κατανόηση. Εκτός από αυτά, τα παιδιά διδάσκονται τις έννοιες της δικαιοσύνης και του αυτο-ελέγχου.  Περισσότερα εδώ:

Για να αγαπήσουν οι νέοι μας το σχολείο τους πρέπει να εκριζωθούν τα κακώς έχοντα, που από αδιαφορία ή από αδυναμία ή επειδή έτσι το βόλευε, το πολιτικό μας σύστημα τα άφησε να γιγαντωθούν, υποκύπτοντας στους ετσιθελικούς ενός παραφουσκωμένου δικαιωματισμού, που δεν εννοεί να δεχτεί ότι η παιδεία είναι υπερκομματική εθνική υπόθεση, αφού αφορά στο μέλλον της Ελλάδος και κατ’ επέκταση όλων των Ελλήνων. Η γνώμη ενός καταξιωμένου Πανεπιστημιακού δασκάλου εδώ:

Δύο ελαστικές σφαίρες με μάζες m 1   και m 2 , αφήνονται διαδοχικά να πέσουν από το ίδιο ύψος h πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Οι σφαίρες κινούνται επάνω στην ίδια κατακόρυφο. Αφήνεται πρώτα η σφαίρα μάζας m 1 και αμέσως μετά η σφαίρα μάζας m 2 . Η σφαίρα μάζας m 1 προσκρούει στο οριζόντιο επίπεδο και αρχίζει να κινείται κατακόρυφα προς τα επάνω. Μόλις αποχωριστεί από το επίπεδο συγκρούεται μετωπικά με την κατερχόμενη σφαίρα μάζας m 2 . Όλες οι κρούσεις είναι ελαστικές και γίνονται πάνω στην ίδια κατακόρυφο. α. Για ποια τιμή του λόγου m 2 / m 1 των μαζών , η σφαίρα μάζας m 2 , μετά την κρούση, αποκτά το μεγαλύτερο δυνατό ποσοστό της συνολικής ενέργειας του συστήματος; β. Για ποια τιμή του λόγου m 2 / m 1 των μαζών των δύο σφαιρών, η σφαίρα με μάζα m 2 θα ανέλθει στο μέγιστο δυνατό ύψος;   Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Να θεωρηθεί ότι, όταν οι σφαίρες συγκρούονται, έχουν διανύσει την ίδια κατακόρυφη απόσταση h από το σημείο εκκίνησης. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμε...

Είναι ίσως η πιο “μπερδευτική” ερώτηση που έχει μπει σε εισαγωγικές εξετάσεις· συγκεκριμένα, στις εξετάσεις του JEE Advance , που θεωρείται διεθνώς ως μία από τις πιο δύσκολες και αντικειμενικές εξετάσεις εισαγωγής (1) σε προπτυχιακά προγράμματα διαφόρων κολεγίων και ανωτάτων σχολών στην Ινδία (2) .  Τι είναι πιο εύκολο, να σπρώξουμε ένα σώμα ή να το τραβήξουμε; Η ερώτηση είναι, βασικά, απλή και οποιοσδήποτε χωρίς πολλές γνώσεις φυσικής μπορεί να την απαντήσει, προκάλεσε όμως πονοκέφαλο στους υποψήφιους. Ας δούμε μια απάντηση: Ας υποθέσουμε ότι το αντικείμενο που πρέπει να τραβηχτεί (ή να σπρωχτεί) είναι μικρότερο από εσάς και ισορροπεί σε επίπεδο έδαφος ... Στην περίπτωση αυτή, είναι ευκολότερο να τραβήξετε το αντικείμενο. Επεξήγηση : Όταν πιέζετε, υπάρχει μια κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμής σας, η οποία προστίθεται στο βάρος του σώματος και ως εκ τούτου υπάρχει περισσότερη τριβή (εικ.1). Όταν τραβάτε, η κατακόρυφη αυτή συνιστώσα της δύναμης είναι αντίρροπη με το βάρος του σώμ...

Ένα κιβώτιο μάζας Μ = 5 kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο. Ένα σώμα μάζας m = 1 kg πέφτει κατακόρυφα πάνω στο κιβώτιο με ταχύτητα υ 1 = 10 m / s , ακριβώς τη στιγμή που αυτό περνά από κάτω του κινούμενο με ταχύτητα υ 2 = 2 m / s . Η κρούση είναι πλαστική και διαρκεί αμελητέο χρόνο. Ποια είναι η ταχύτητα του συσσωματώματος μετά την κρούση, αν ο συντελεστής τριβής ολισθήσεως μεταξύ κιβωτίου και οριζοντίου επιπέδου είναι μ = 0,4;  (πηγή:  HOLICS, Lázló. 300 Creative Physics Problems) Απάντηση