Physics problems for exams at Greek universities

Ένα σώμα μάζας m = 1 kg είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = 100 N / m και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση υπό την επίδραση μιας δύναμης απόσβεσης της μορφής F b = - 5υ ( S . I .) και μιας δύναμης διέγερσης της μορφής F = 20ημ8 t ( S . I .). Το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης είναι 10 cm και η φάση της απομάκρυνσης υστερεί της φάσης της διεγείρουσας δύναμης κατά γωνία π/3. α. Να γραφούν οι εξισώσεις της απομάκρυνσης και της ταχύτητας της εξαναγκασμένης ταλάντωσης. β. Να βρεθεί η μέγιστη … γ. Για τη χρονική στιγμή t = (π/16) s να βρεθούν ο ρυθμός … δ. Με ποια συχνότητα θα έπρεπε … ε. Αν σας δίνεται ότι, με την παραπάνω συχνότητα, … Δείτε:  Όλη την εκφώνηση Τη λύση της άσκησης

Σώμα μάζας M = 2,5 kgr βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι προσδεμένο στην άκρη οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = 100 Ν/ m . Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο τοίχο.   Θέτουμε το σώμα σε α.α.τ. πλάτους 0,5 m .  Ένα βλήμα μάζας m = 0,5 kgr που κινείται στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα υ = 30 m / sec , συγκρούεται με το σώμα, τη στιγμή που αυτό βρίσκεται  στην αρνητική ακραία θέση του, και σφηνώνεται σ’ αυτό. Να προσδιορίσετε: α)  Την ενέργεια ... Συνέχεια ...

1.   Όπου θα μας απασχολήσει η μέγιστη ισχύς της δύναμης ελατηρίου.  Σώμα μάζας M = 1 kgr βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι προσδεμένο στην άκρη οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = 100 Ν/ m , η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη ακλόνητα.   Θέτουμε το σώμα σε α.α.τ. πλάτους  A 1 = 3,2 m .  Ένα βλήμα μάζας m = 0,21 kgr που κινείται στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα υ = 100 m / sec , συγκρούεται πλαστικά με το σώμα, τη στιγμή που αυτό βρίσκεται  στη θέση ισορροπίας του, κινούμενο προς το βλήμα. Να υπολογίσετε: Συνέχεια ...

 Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί αρχικά, δεμένο στο ένα άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου, σώμα μάζας M = 2 kgr . Το ελατήριο έχει σταθερά ελαστικότητας k = 200 Ν/ m και η άλλη άκρη του είναι στερεωμένη ακλόνητα.   Θέτουμε το σώμα αυτό σε α.α.τ. πλάτους Α 1 = √  2  m . Ένα άλλο σώμα μάζας m = 0,25 kgr , που κινείται στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα υ 2 = 80 m / sec , συγκρούεται πλαστικά με το πρώτο σώμα, τη στιγμή που αυτό βρίσκεται  στη θέση όπου η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης είναι ίση με την κινητική του. Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται ξεκινά μια νέα α.α.τ με πλάτος Α 2 . Η απομάκρυνση του Μ στη θέση της σύγκρουσης είναι θετική και πριν τη σύγκρουση κινούνταν προς τη θετική ακραία θέση, αντίθετα από το m . Α. Να προσδιορίσετε: Α1 . Το ρυθμό μεταβολής του μήκους του ελατηρίου ελάχιστα ...  Συνέχεια ... 

 Σώμα μάζας M 1 = 1 kgr βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι προσδεμένο στην άκρη οριζόντιου ελατηρίου που έχει σταθερά k = 100 Ν/ m και το άλλο του άκρο στερεωμένο ακλόνητα.  Θέτουμε το σώμα αυτό σε α.α.τ. πλάτους Α 1 = √  2  m .  Ένα άλλο σώμα μάζας Μ 2 = 2 kgr , που κινείται στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα υ 2 = 20 m / sec , συγκρούεται πλαστικά με το πρώτο σώμα  στη θέση όπου η κινητική ενέργεια ταλάντωσης είναι ίση με το μισό της ενέργειας ταλάντωσης. Το συσσωμάτωμα, που δημιουργείται, ξεκινά μια νέα α.α.τ. με πλάτος Α 2 . Η απομάκρυνση του Μ 1 στη θέση της σύγκρουσης είναι θετική και πριν τη σύγκρουση κινούνταν προς τη θετική ακραία θέση, αντίθετα από το Μ 2 . Να προσδιορίσετε:  Συνέχεια ...

Σώμα μάζας M = 1 kgr βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι προσδεμένο στην άκρη οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς  k   = 100 Ν/ m , η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη ακλόνητα.    Θέτουμε το σώμα σε α.α.τ. πλάτους  A 1 = 1 m .  Ένα βλήμα μάζας m = 0,08 kgr ,  που κινείται στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου με ταχύτητα υ 1 , συγκρούεται πλαστικά με το σώμα, τη στιγμή που αυτό βρίσκεται  στη θέση x = -0,6 m , κινούμενο με ταχύτητα υ προς την αρνητική ακραία θέση. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα κάνει α.α.τ. με πλάτος Α΄= 1,2 m . Να υπολογίσετε:  .... Συνέχεια ...

     1.   ΚΥΚΛΩΜΑ  LC   … ΑΝΑΖΗΤΩΝΤΑΣ  Τ HΝ   ΠΙΟ ΑΠΛΗ ΛΥΣΗ! ( Η άσκηση δόθηκε ως τεστ σε 10 μαθητές μου. Στο τέλος είχαν την ευκαιρία να δουν ο καθένας    τις λύσεις των υπολοίπων. Ως πιο απλή θεωρήθηκε η λύση που πρότεινε η Άρμπι. Αν υπάρχει πιο απλή προτείνετέ την). Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων ο πυκνωτής εκφορτίζεται πλήρως κάθε π  ms  και η μέγιστη τιμή της τάσης του είναι 20 V. Τη στιγμή που η τάση του πυκνωτή είναι η μισή της μέγιστης, η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα είναι 6√  3  mA . α.   Να βρεθεί η γωνιακή συχνότητα της ηλεκτρικής ταλάντωσης. β.  Να βρεθούν οι μέγιστες τιμές του ρεύματος και του φορτίου του πυκνωτή, καθώς και η χωρητικότητα  C  του πυκνωτή και ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου. γ.  Αν τη χρονική στιγμή  t  = 0 το φορτίο του πυκνωτή είναι 6 μ C  και ελαττώνεται, να γραφεί η εξίσωση της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα. Απ .  ...