Physics problems for exams at Greek universities

14 Χρόνια Σχολείο κι είναι μόλις 17-18!  Αφήνουν πίσω τους τα πιο ξένοιαστα χρόνια τους. ΚΑΛΗ ΤΥΧΗ παιδιά, η καινούργια ζωή έχει κι αυτή τις ομορφιές της, Καλή σταδιοδρομία. Ithaca When you set out on your journey to Ithaca,   pray that the road is long,   full of adventure, full of knowledge.   The Lestrygonians and the Cyclops,   the angry Poseidon -- do not fear them:   You will never find such as these on your path,   if your thoughts remain lofty, if a fine   emotion touches your spirit and your body.   The Lestrygonians and the Cyclops,   the fierce Poseidon you will never encounter,   if you do not carry them within your soul,   if your soul does not set them up before you.   Pray that the road is long.   That the summer mornings are many, when,   with such pleasure, with such joy   you will enter ports seen for the first time;   stop at Phoenician markets,   and purchase fine merchandise, ...

                                         "ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ"                    ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΣΧΟΛΙΑ                                                                                 ΣΧΟΛΙΑ ΣΥΝΑΔΕΛΦΩΝ ΣΤΟ ΥΛΙΚΟΝΕΤ  (α)   και (β)

Μια ακόμη άσκηση στα στάσιμα κύματα, πράγματι όμορφη , γιατί λύνει πολλές απορίες μαθητών οι οποίοι «παίρνουν κατά γράμμα» τα όσα αναφέρονται στις τρείς πρώτες σειρές, στον ορισμό, και στο πρώτο σχήμα στην παράγραφο για το στάσιμο κύμα του σχολικού βιβλίου.   Σε οριζόντιο γραμμικό, ομογενές και ελαστικό μέσον, που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα x ΄Ο x , διαδίδεται εγκάρσιο ορμονικό κύμα προς τη θετική φορά. Κάθε υλικό σημείο στο οποίο φτάνει το κύμα ξεκινάει από τη θέση ισορροπίας του να εκτελεί αρμονική ταλάντωση προς τη θετική φορά του άξονα ψ΄ψ. Η ταχύτητα των υλικών σημείων που τίθενται σε ταλάντωση μηδενίζεται περιοδικά κάθε 0,5 sec , τις στιγμές που το μέτρο της επιτάχυνσης είναι 0,4π 2 m / s 2 . Ο λόγος της μέγιστης ταχύτητας ταλάντωσης των υλικών σημείων προς την ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι π/2. Α. Να υπολογίσετε την περίοδο και το πλάτος της ταλάντωσης των υλικών σημείων, την ταχύτητα διάδοσης του κύματος και το μήκος κύματος. Β. Ένα δεύτερο πανομοιότυπο κ...

Το διαγώνισμα, που άρεσε στους μαθητές μου, σε PDF εδώ. Λύστε το προσεκτικά μόνοι-ες ...  για διασταύρωση και ... "αυτοαξιολόγηση" Σύντομες απαντήσεις εδώ

Οι Πανελλήνιες είναι πλέον κοντά! Τέλειωσαν και οι διακοπές του Πάσχα.  Γι αυτό, το “… επιλογή θεμάτων”, εκτός των άλλων, θα προσφέρει καθημερινά στους ενδιαφερόμενους, μαθητές και συναδέλφους, από ένα θέμα για εξάσκηση στο  ΘΕΜΑ Γ.   1. Αρμονικό κύμα σε χορδή. Απομάκρυνση, ταχύτητα και επιτάχυνση ενός υλικού σημείου Στην αρχή Ο μιας τεντωμένης χορδής πολύ μεγάλου μήκους υπάρχει πηγή κύματος, η οποία αρχίζει τη στιγμή t = 0 να ταλαντώνεται με αποτέλεσμα να δημιουργεί κύμα με εξίσωση                                                         ψ = 0,3ημ(2π t – π x ) Να εξάγετε τις συναρτήσεις με το χρόνο της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου Σ της χορδής που βρίσκεται στη θ...

  2. Φάση, μεταβολή φάσης, διαφορά φάσης, μέγιστη και ελάχιστη απόσταση δυο υλικών σημείων σε ένα κύμα Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, συχνότητας f = 2 H z και πλάτους A =0,4 m , διαδίδεται με ταχύτητα υ=2,4 m / s προς τη θετική κατεύθυνση ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, που θεωρούμε ότι ταυτίζεται με τον άξονα x Ό x . Τη στιγμή t = 0 το κύμα φτάνει στην αρχή Ο του άξονα, η οποία ξεκινά από τη θέση ισορροπίας της και αρχίζει να κάνει ταλάντωση με αρχική φάση μηδέν. Α. Να βρείτε τη σχέση της φάσης της ταλάντωσης των διαφόρων σημείων του μέσου σε συνάρτηση με τη θέση τους και να αποδώσετε γραφικά τη φάση των σημείων που βρίσκονται μεταξύ των θέσεων Α ( x 1 = -3 m ) και Β ( x 2 = +3 m ), για τη στιγμή t = 0,75 sec . Β. Να προσδιορίσετε την εξίσωση που παρέχει τη φάση του σημείου Β του ελαστικού μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο και να την παραστήσετε γραφικά για το χρονικό διάστημα 0 ως 2 sec . Γ. Να βρείτε την εξίσωση που παρέχει τη διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων Κ και Λ του ελασ...

3. Τρέχον κύμα σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Σημείο στη θέση x = + A για πρώτη φορά. Προσδιορισμός σημείων με ορισμένη απομάκρυνση. Στιγμιότυπο.  Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα παράγεται από μια πηγή που βρίσκεται στην αρχή ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και ταλαντώνεται σύμφωνα με τη σχέση:                                                         ψ = 0,01ημπ t    ( S . I )  Θεωρούμε τη θέση ισορροπίας της πηγής ως αρχή Ο των αξόνων, και ότι το κύμα διαδίδεται χωρίς απώλειες ενέργειας κατά την κατεύθυνση Ο x με ταχύτητα ίση με 100/π φορές τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των μορίων του ελαστικού μέσου διάδοσης. Ένα σημείο Σ του μέσου βρίσκεται στη θέση x Σ = 5 m .   Α. Να βρείτε τη χρονική στιγμή t 1 που το Σ θα βρεθεί για πρώτη φορά στη θέση μέγιστης θετικής απομάκρυνσης, καθώς και την ταχύτητά του τη στιγμή t 2 = 12 s ...