Physics problems for exams at Greek universities

Η συμβολή των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, που εκπέμπονται από σύγχρονες πηγές, βρίσκει εφαρμογή στην καθοδήγηση των αεροσκαφών για ασφαλείς προσγειώσεις με χαμηλή ορατότητα. Μπορεί στην πράξη η χρησιμοποιούμενη τεχνική να είναι πιο περίπλοκη από αυτήν που περιγράφεται στην παρακάτω εφαρμογή, βασίζεται όμως στις γνωστές αρχές της συμβολής. Σε καιρό καταιγίδας, με χαμηλή ορατότητα, ένα αεροπλάνο ετοιμάζεται να προσγειωθεί. Οι ηλεκτρονικές συσκευές του εντοπίζουν ένα ισχυρό σήμα που   προέρχεται από τη συμβολή δύο ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων με ίδια συχνότητα f = 20 MHz   και ίδια φάση, τα οποία εκπέμπονται από δύο κεραίες Π 1 και Π 2 που βρίσκονται εκατέρωθεν του διαδρόμου προσγείωσης και σε απόσταση Π 1 Π 2 = 40 m μεταξύ τους.  Ο πιλότος “κλειδώνει” την πορεία του αεροπλάνου πάνω σ’ αυτό το ισχυρό σήμα. Α. Βρείτε το μήκος κύματος των ραδιοκυμάτων. (Δίνεται c = 3 . 10 8 m / s ) Β. Κάποια στιγμή ο πιλότος πληροφορείται από τον πύργο ελέγχου ότι:     Βρίσ...

Μια φωτεινή δέσμη Laser προσπίπτει υπό γωνία 45 0 στη μια πλευρά ενός γυάλινου κομματιού σχήματος L , όπως φαίνεται στο σχήμα. Κάθε σκέλος της γυάλινης γωνίας έχει το ίδιο πάχος d . Αν δεν συνέβαινε διάθλαση της δέσμης,  θα κινούνταν στο εσωτερικό της γυάλινης γωνίας ακριβώς όπως η διακεκομμένη γραμμή του σχήματος. Αλλά υπάρχει διάθλαση, κι έτσι η δέσμη Laser εξέρχεται από το γυαλί α.  δεξιά από τη διακεκομμένη γραμμή. β.  ακριβώς στην προέκταση της διακεκομμένης γραμμής. γ.  αριστερά από τη διακεκομμένη. Επιλέξτε, με αιτιολόγηση, το σωστό. ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Όταν το σύστημα που φαίνεται στο σχήμα βρίσκεται σε ισορροπία, το δεξί ελατήριο  είναι τεντωμένο κατά x 1 . Ο συντελεστής μέγιστης στατικής τριβής μεταξύ των επιφανειών επαφής των δύο σωμάτων είναι μ s , ενώ δεν υπάρχει τριβή μεταξύ του κάτω σώματος και του δαπέδου. Όπως φαίνεται στο σχήμα, οι σταθερές του δεξιού και του αριστερού ελατηρίου είναι k και 3 k , αντίστοιχα. Τα σώματα έχουν ίσες μάζες m .  Να βρείτε το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης του συστήματος  για το οποίο το πάνω σώμα δεν ολισθαίνει ως προς το κάτω. Δείτε: Τ ην Εκφώνηση σε PDF, και  Τη Λύση.

Ήμουν μαθητής  στην πρώτη τάξη Λυκείου όταν ο καθηγητής μας της Άλγεβρας  μας έθεσε το ερώτημα: «Δύο κινητά εκτελούν ομαλή κυκλική κίνηση κινούμενα δεξιόστροφα πάνω στην ίδια περιφέρεια κύκλου με περιόδους Τ 1 = 2,5 min και T 2 =  6 min , αντίστοιχα. Σε πόσο χρόνο μετά από μια συνάντησή τους θα ξανασυναντηθούν στο ίδιο σημείο;»  Θυμάμαι ότι δυσκολευτήκαμε.  Ήταν η πρώτη φορά που ανακαλύπταμε τη χρησιμότητα της ελάχιστης ακέραιας αναλογίας . Έχω, λοιπόν, ένα απωθημένο, με βάση το οποίο διαμορφώθηκε το ερώτημα Γ στην άσκηση που ακολουθεί. Τα δύο σώματα Σ 1 και Σ 2 με μάζες M = 6 kgr και m = 1 kgr , αντίστοιχα, ισορροπούν δεμένα  μεταξύ τους με ένα τεντωμένο κατακόρυφο αβαρές σχοινί. Το καθένα είναι στερεωμένο στο άκρο ενός ελατηρίου, όπως στο σχήμα. Τα δύο ελατήρια έχουν σταθερές σκληρότητας k 1 = 150 N / m και k 2 = 100 N / m ,  και οι θέσεις ισορροπίας των κέντρων των δύο σωμάτων βρίσκονται πάνω στην ίδια κατακόρυφο. Το πάνω ελατήριο ε...

Ένα "Δώρο" για τις Γιορτές στους Αγαπητούς Μαθητές και Συναδέλφους! ….…. Β.3.   Δίνεται το ποτήρι του σχήματος.  Έχει γυάλινο πυθμένα και περιέχει υγρό με δείκτες διάθλασης n γυαλ = 1,5 και n υγρ   = 1,2, αντίστοιχα, για την ίδια μονοχρωματική ακτινοβολία. Μια ακτίνα αυτής της ακτινοβολίας πέφτει στη βάση του ποτηριού με γωνία προσπτώσεως π.   Είναι δυνατόν η ακτίνα να πάθει ολική ανάκλαση στη διαχωριστική επιφάνεια γυαλιού – υγρού, αν μεταβάλλουμε τη γωνία  π  από 0 ο έως 90 ο ; Δίνεται n αέρα = 1.   ………………… Δείτε:  Όλο το Διαγώνισμα Τις Απαντήσεις

Το σώμα Σ μάζας Μ =  0,6 kgr ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k =  40 N / m , που το άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σε ακλόνητο στήριγμα. Ένα βλήμα μάζας m =  0,4 kgr κινούμενο κατακόρυφα προς τα πάνω και στην προέκταση του άξονα του ελατηρίου, συγκρούεται πλαστικά με το σώμα, έχοντας αμέσως πριν την κρούση ταχύτητα υ 0 =  10 m / s . Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται αρχίζει να εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με δύναμη απόσβεσης ανάλογη με την ταχύτητα ( F απ =  - b υ). Α. Αν η αρχική επιτάχυνση του συσσωματώματος είναι α = -4,4 m / s 2 ,  να υπολογίσετε τη σταθερά απόσβεσης b . (Θεωρείστε θετική την προς τα πάνω φορά και τη διάρκεια κρούσης αμελητέα). Β. Πόση ενέργεια θα χάσει το συσσωμάτωμα εξαιτίας του έργου της F αποσβ . μέχρι να σταματήσει μόνιμα; Γ. Έστω ότι δυο διαφορετικές χρονικές στιγμές t 1 και t 2 ( t 2 > t 1 ) το συσσωμάτωμα διέρχεται από την ίδια θέση Α, για την οποία είναι x A =  + 0,006 m , κινούμενο προς ...

Το σύστημα αρχικά βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας. Αρχίζουμε να περιστρέφουμε αργά – αργά τον  τροχό αυξάνοντας σταδιακά τη συχνότητα περιστροφής του και διαπιστώνουμε ότι μέχρι μια ορισμένη συχνότητα f 1 = 5/π Hz ο δίσκος και το σώμα ταλαντώνονται ευρισκόμενα συνεχώς σε επαφή. Α. Αν πάνω από τη συχνότητα αυτή το σώμα και ο δίσκος δεν μπορούν να βρίσκονται συνέχεια σε επαφή, πόσο είναι το πλάτος της ταλάντωσης με τη συχνότητα f 1 ; Β. Αν η μάζα του σώματος είναι m = 1 kgr , πόση είναι η μέγιστη δύναμη που δέχεται από το δίσκο όταν η συχνότητα ταλάντωσης είναι ίση με f 1 ; Θεωρείστε τη μάζα του ελατηρίου και του σχοινιού αμελητέα και ότι και g = 10 m / s 2 .  Για το Β ερώτημα δίνεται ότι, αν υπάρχει δύναμη απόσβεσης αυτή ενεργεί μόνο στο δίσκο και όχι στο σώμα. Δείτε: Την Άσκηση σε PDF Τη Λύση της