Physics problems for exams at Greek universities

 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΕ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1. Μπορείτε να φανταστείτε τη δοκό της άσκησης 4.56 σελ143 του σχολικού βιβλίου να διατηρεί την ισορροπία της χωρίς να αλλάξει κατεύθυνση ακόμη κι όταν κόψουμε το σχοινί; Αδύνατο; Και όμως γίνεται!    Ισορροπία δοκού σε επιταχυνόμενο μέσο μεταφοράς Η δοκός ΟΑ του σχήματος είναι ομογενής και ισοπαχής. Το άκρο της Ο είναι αρθρωμένο στη βάση της καρότσας ενός αυτοκινήτου, ενώ το άλλο της άκρο είναι δεμένο με αβαρές οριζόντιο σχοινί που σχηματίζει με αυτήν γωνία φ. Το όλο σύστημα επιταχύνεται οριζόντια. α) Ποιο πρέπει να είναι το μέτρο της επιτάχυνσης ώστε το σχοινί ΑΓ να είναι οριακά τεντωμένο (Τάση = 0); β) Να δείξετε ότι, με την παραπάνω τιμή επιτάχυνσης, η διεύθυνση της δύναμης που δέχεται η δοκός από την άρθρωση ταυτίζεται με τη διεύθυνση της δοκού και να υπολογίσετε το μέτρο της. Δίνεται η μάζα της δοκού M = 51 kgr . Θα σας χρειαστούν: εφφ = 0,6,  ημφ = 0,51  και g = 9,9 m / sec 2 . Η άσκηση σε PDF Η λύση της  Παρα...

2.  Τα τρία αμαξίδια Στο σχήμα φαίνονται τρία αμαξίδια, ένα μεγάλο και δύο μικρά, που κινούνται σαν ένα σύστημα με την επίδραση της δύναμης F . Δείξτε ότι η σχέση  F =  (M+m 1 +m 2 )   m 2 g 2m 1 δίνει  το μέτρο της δύναμης F για το οποίο τα μικρά αμαξίδια δεν κινούνται σε σχέση με το μεγάλο. Δίνεται η σχέση r / R = 1/2 των δύο ακτίνων της διπλής τροχαλίας, στα αυλάκια της οποίας είναι τυλιγμένα τα δύο αβαρή σχοινιά που συγκρατούν τα μικρά αμαξίδια.  Οι τριβές του μεγάλου αμαξιδίου με το έδαφος, των αμαξιδίων μεταξύ τους και της διπλής τροχαλίας με τον άξονά της θεωρούνται αμελητέες. Η μάζα Μ είναι η μάζα του μεγάλου αμαξιδίου και της τροχαλίας μαζί.  Δείτε: Την άσκηση σε PDF Τη λύση της Ένα σχόλιο

Εξαιτίας μιας σεισμικής δόνησης κατά μήκος μιας  οριζόντιας, ευθύγραμμης και ελαστικής γέφυρας μήκους  L , που είναι στερεωμένη στα δύο της άκρα, διαδίδονται δύο αντίθετα εγκάρσια αρμονικά κύματα με ίδιο πλάτος και ίδια συχνότητα, με αποτέλεσμα τη δημιουργία ενός στάσιμου κύματος όπου τα υλικά σημεία της γέφυρας εκτελούν ταλάντωση σε κατακόρυφη διεύθυνση. Στο κέντρο της γέφυρας (που το θεωρούμε στη θέση x = 0) εμφανίζεται κοιλία του στασίμου κύματος, του οποίου η εξίσωση είναι … Δείτε: Ολόκληρη την άσκηση Μια προτεινόμενη αναλυτική λύση με σχόλια. 

"H μικρή κρίσιμη γωνία είναι ο λόγος που ένα κατεργασμένο διαμάντι λαμποκοπά στο φως . " ΣΧΟΛ. ΒΙΒΛΙΟ σελ. 69 Από όλους τους δυνατούς συνδυασμούς   υλικών που έχουν μεταξύ τους μια σαφή διαχωριστική επιφάνεια, ο συνδυασμός διαμαντιού - αέρα παρουσιάζει μια από τις μικρότερες   τιμές   του πηλίκου n b / n a   και κατ’ επέκταση μια αρκετά μικρή κρίσιμη γωνία. Αυτή η ιδιομορφία του διαμαντιού είναι ο λόγος που κάνει τις κατεργασμένες διαμαντόπετρες (1) να λάμπουν εκθαμβωτικά. Λόγω της μικρής κρίσιμης γωνίας, το φώς εύκολα   παγιδεύεται μέσα στο διαμάντι. Οι περισσότερες ακτίνες που θα εισχωρήσουν σ’ αυτό θα προσπαθήσουν να βγουν στον αέρα προσπίπτοντας στη διαχωριστική επιφάνεια διαμαντιού - αέρα με γωνία μεγαλύτερη από την κρίσιμη. Έτσι, όταν εισχωρήσει φώς μέσα   στο διαμάντι, το πιθανότερο είναι να υποστεί ένα μεγάλο αριθμό ολικών εσωτερικών ανακλάσεων προτού εξέλθει πάλι στον αέρα. Το αποτέλεσμα είναι πιο εντυπωσιακό όταν το ακατέργαστο διαμάντι υπ...

  ΘΕΣΤΕ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕ ΕΝΑ ΚΛΙΚ ΘΑ ΕΧΕΤΕ:              Α.   ΤΗΝ ΚΡΙΣΙΜΗ ΓΩΝΙΑ                                                                                                     Β. ΤΙΣ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΤΑ ΔΥΟ ΥΛΙΚΑ                                       ...

Η κάθετη τομή ενός γυάλινου πρίσματος έχει το σχήμα ενός ισοσκελούς τριγώνου. Μια από τις ίσες έδρες του είναι επαργυρωμένη ώστε να λειτουργεί ως καθρέπτης. Μια φωτεινή μονοχρωματική δέσμη   προσπίπτει κάθετα στην άλλη μη επαργυρωμένη έδρα του και, μετά από δυο διαδοχικές ανακλάσεις, εξέρχεται από τη βάση του πρίσματος   με διεύθυνση κάθετη προς αυτήν. Α) Να βρείτε τις γωνίες του πρίσματος. Β) Οι τιμές του δείκτη Δείτε: ·          Ολόκληρη την ερώτηση ·          Την απάντηση

Μια παραλλαγή της 2.44 σελ. 83 του σχολικού βιβλίου.  Ένα γυάλινο πρίσμα με τομή σχήματος ορθογωνίου τριγώνου είναι βυθισμένο εν μέρει μέσα στο νερό όπως στο σχήμα. Μια ακτίνα μονοχρωματικού φωτός προσπίπτει κάθετα στην πλευρά ΑΒ προερχόμενη από τον αέρα Δείτε: Ολόκληρη την ερώτηση Την απάντηση