Physics problems for exams at Greek universities

Όταν από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων προκύπτει κίνηση με διακροτήματα Έστω ότι ένας ταλαντωτής μετέχει ταυτόχρονα στις ταλαντώσεις ψ 1 = 0,5ημω 1 t ψ 2 = 0,5ημω 2 t με τα ω 1 και ω 2 να διαφέρουν λίγο μεταξύ τους κατά ω 1 – ω 2 = δ α) Με τη βοήθεια των παραπάνω διαγραμμάτων (α) και (β) που παριστάνουν, αντίστοιχα, τη διαφορά φάσης των δύο ταλαντώσεων σε συνάρτηση με το χρόνο και την εξέλιξη της φάσης της πρώτης ταλάντωσης με το χρόνο, να εξάγετε την εξίσωση της κίνησης του ταλαντωτή και να δείξετε ότι αποτελείται από δύο παράγοντες που ο ένας μεταβάλλεται ... Δείτε και "κατεβάστε": Όλη την εκφώνηση Αναλυτική απάντηση Άλλη μια άσκηση κι ένα θεωρητικό σημείωμα

1. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τρεις ταλαντώσεις που έχουν εξισώσεις: x 1 = 5ημ10 t ,      x 2 = 5ημ(10 t +π),      x 3 = 10ημ(10 t + π/6)    i . H εξίσωση της συνισταμένης κίνησης θα είναι: α) x ολ = 15ημ(10 t +π/6),    β) x ολ = 20ημ(10 t +7π/6),   γ) x ολ = 10ημ(10 t +π/6) Όλα τα μεγέθη είναι στο S . I . ii . Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Δείτε:    Όλες τις ερωτήσεις     Τις απαντήσεις

Άσκηση με εξαναγκασμένη ταλάντωση έχει λίγες πιθανότητες   να τεθεί   στις Πανελλήνιες εξετάσεις . Οι λεπτομέρειες του φαινομένου καθιστούν αρκετά περίπλοκη τη θεωρητική του αντιμετώπιση και η δημιουργία μιας άσκησης όπου ο μαθητής δε θα χρειάζεται τίποτε περισσότερο από αυτά που αναφέρονται στο σχολικό βιβλίο είναι κατόρθωμα.   Παρακάτω προσφέρω μια άσκηση που φτιάχτηκε με πολύ κόπο. Το σύστημα του διπλανού σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τον τροχό να περιστρέφεται με σταθερή συχνότητα Το δοχείο περιέχει αέρα υπό υψηλή πίεση. Το σώμα δέχεται από τον αέρα δύναμη απόσβεσης της μορφής F = - b υ. Κάποια στιγμή το σώμα βρίσκεται σε απομάκρυνση x = - 0,3 m από τη θέση ισορροπίας του, κινούμενο με ταχύτητα υ = +1,6 m / s με κατεύθυνση προς τη θέση ισορροπίας του. Στη θέση αυτή δέχεται δύναμη F δ = +0,5 N από … Δείτε: ·          Ολόκληρη την άσκηση ·           Τη λύση της

Τα δύο κυκλώματα του σχήματος είναι πανομοιότυπα, δηλαδή οι συντελεστές αυτεπαγωγής των πηνίων, οι συχνότητες και οι χωρητικότητες των πηνίων είναι ίσες. Στο πρώτο κύκλωμα υπάρχει η δυνατότητα μεταβολής της συ­χνότητας της πηγής-διεγέρτη ενώ στο δεύτερο της χωρητικότητας του πυκνωτή. Κατά τη διεξαγωγή ενός πειράματος, στο πρώτο κύκλωμα αυξάνουμε συνεχώς την συχνότητα της πηγής και … Δείτε: ·          Όλες τις ερωτήσεις ·          Τις απαντήσεις ·          Δείτε επίσης: 1.       Μια πολύ ωραία ερώτηση του Δ. Μάργαρη 2.       Μια “επικίνδυνη” ερώτηση του Β. Κορφιάτη

Αρχικά, το σώμα ισορροπεί στη θέση Φ, όπου το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος.   Το μετακινούμε προς τα αριστερά   (στο σημείο Α) και τη στιγμή t = 0 sec το αφήνουμε ελεύθερο. Η κίνηση που θα κάνει το σώμα είναι φθίνουσα αρμονική ταλάντωση όπου η συνισταμένη των δυνάμεων που αντιτίθενται στην κίνηση είναι ανάλογη της ταχύτητας του σώματος. Κάποια στισγμή t 1 η κινητική ενέργεια του σώματος γίνεται για 1 η φορά μέγιστη. Α) Εξηγείστε γιατί αυτό θα συμβεί πριν τη στιγμή t 2 που το σώμα θα φτάσει για πρώτη φορά στη θέση Φ. Β) Αν τη στιγμή t 1 η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου είναι 5 . 10 -3 J , η απώλεια ενέργειας του συστήματος ελατηρίου – σώματος από τη στιγμή t 1 ως τη στιγμή t 2   είναι: α. Ίση με 5 . 10 -3 J ,    β. Μεγαλύτερη από 5 . 10 -3 J ,     γ. Μικρότερη από 5 . 10 -3 J   Δείτε: Όλες τις ερωτήσεις Τις απαντήσεις

Και στα δύο κυκλώματα δίνονται:   Ε = 10 V , r = 0, C = 100μ F , L = 10 mH . Στο αριστερό κύκλωμα οι δύο ίσες αντιστάσεις R 2 είναι 5 Ω η καθεμιά, ενώ στο δεξί η R 1 είναι ίση με 10 Ω.   Αρχικά ο μεταγωγός και στα δύο κυκλώματα βρίσκεται στη θέση (1) και οι αντιστάσεις διαρρέονται από σταθερά ρεύματα.   Τη στιγμή t = 0 μεταφέρουμε ακαριαία και στα δύο κυκλώματα το μεταγωγό στη θέση (2). Α) Να βρείτε ….. Δείτε: Ολόκληρη την άσκηση Την απάντηση

Για τη διάταξη του σχήματος δίνονται τα ακόλουθα στοιχεία: Το σώμα Σ έχει μάζα m και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβή πάνω στο οριζόντιο επίπεδο. T α δύο ελατήρια είναι όμοια, έχουν σταθερά k και όταν το Σ είναι στη θέση ισορροπίας, θέση Ι, έχουν το φυσικό μήκος τους. Α) Να αποδείξετε ότι, αν το Σ εκτραπεί από τη θέση ισορροπίας και αφεθεί ελεύθερο, θα εκτελέσει κίνηση που είναι α.α.τ. και να υπολογίσετε την περίοδό της. Β) Εκτρέπουμε το Σ κατά α από τη θέση ισορροπίας και …   Δείτε: Ολόκληρη την άσκηση. Τη λύση της.