Physics problems for exams at Greek universities

  Οι σανίδες Α και Β του σχήματος κινούνται μαζί, η μια ακριβώς πάνω στην άλλη, με κοινή ταχύτητα υ, κατά μήκος μιας λείας οριζόντιας επιφάνειας. Κάποια στιγμή η σανίδα Β συγκρούεται πλαστικά και μετωπικά με μια ακίνητη όμοια σανίδα C. Μετά τη σύγκρουση, οι σανίδες B και C κινούνται μαζί, και η σανίδα Α γλιστρά στην πάνω πλευρά της C και σταματά την κίνησή της σε σχέση με τη C στη θέση που φαίνεται στο σχήμα. Ποιο είναι το μήκος κάθε σανίδας; Και οι τρεις σανίδες έχουν την ίδια μάζα m , το ίδιο μήκος L και ίδιο σχήμα. Μεταξύ των Α και Β δεν υπάρχει τριβή, ο συντελεστής τριβής ολισθήσεως μεταξύ των σανίδων A και C είναι μ. Η επιτάχυνση g λόγω βαρύτητας είναι γνωστή.   Η Λύση σε pdf: Η Λύση σε word:

  Δύο λείες σφαίρες Α και Β με μάζες m Α και m Β , που κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητες υ Α = 6 m / s και υ Β = 1,5 m / s , αντίστοιχα, συγκρούονται μετωπικά και ελαστικά. Α. Να βρείτε το λόγο m Α / m Β των μαζών των   δύο σφαιρών ώστε η σφαίρα Α μετά τη σύγκρουση να ακινητοποιηθεί αν οι ταχύτητες των δύο σφαιρών:  α . έχουν την ίδια κατεύθυνση (ομόρροπες)   β. έχουν αντίθετη κατεύθυνση (αντίρροπες) Β. Να υπολογίσετε την ταχύτητα της σφαίρας Β και στις δύο περιπτώσεις. Απάντηση:  Α. α. 0,5,   β. 1,5.     Β. 4,5 m / s ,   7,5 m / s Η Λύση σε pdf: H Λύση σε Word:

         ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2020 ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ                                                                                       Φυσική (Νέο σύστημα)                                                             Φυσική (Παλαιό σύστημα)                                                                Φυσική Ομογενών (Νέο σύστημα)                                 ...

Για τα θέματα Φυσικής Ημερησίων και Εσπερινών πατήστε  εδώ . Για τα θέματα ΦΥΣΙΚΗΣ (Ημερήσια) περσινή ύλη, πατήστε  εδώ . Για τα θέματα ΦΥΣΙΚΗΣ (Εσπερινά) περσινή ύλη, πατήστε  εδώ . Σύντομες και αναλυτικές απαντήσεις: ΘΕΜΑ Α Α1. γ ,  Α2. α ,   Α3. γ , Α4. δ ,    Α5. Σ Λ Σ Σ Λ   ΘΕΜΑ Β  Β1. Iii,  Β2. Ii,  Β3. i ΘΕΜΑ Γ Γ 1. 4m/s,  Γ 2. 0,8N,  Γ 3. 0,8J,  Γ 4. 3,2m/s  , 0,4A και 0,4A   ΘΕΜΑ Δ Δ1. 10N,  Δ2. 0,3m,  Δ3. 0,3ημ(5 t +11π/6) m ,    Δ4. 2√3   m / s ,   h = 0,6 m ,  Δ5. 0,8 J

[Σε ένα σύστημα σωμάτων σε ισορροπία η συνθήκη Σ F εξ = 0 και Στ εξ = 0 πρέπει να προηγείται οποιασδήποτε άλλης]. Δύο όμοιες, ορθογώνιες, ομογενείς σανίδες, η καθεμιά μάζας m και μήκους L , συνδέονται με έναν μεντεσέ Ο στα άνω άκρα τους. Η καθεμιά σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφο. Ένα σχοινί αμελητέας μάζας συνδέει το κάτω άκρο της δεξιάς σανίδας με την αριστερή σανίδα και είναι κάθετο σε αυτήν, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ολόκληρη η διάταξη   βρίσκεται σε ένα οριζόντιο δάπεδο χωρίς τριβές. α) Να βρείτε τη δύναμη που ασκεί το δάπεδο στήριξης σε κάθε σανίδα. β) Πόση είναι η τάση στο νήμα; γ) Ποια δύναμη ασκεί κάθε σανίδα στην άλλη στο πάνω άκρο της μέσω του μεντεσέ;   H επιτάχυνση της βαρύτητας g θεωρείται γνωστή.  [Πηγή : David Morin Introduction to classical mechanics]                   Απάντηση σε Word:                     Απάντηση σε  pdf:

Το ορθογώνιο πλαίσιο Π του σχήματος είναι τοποθετημένο παράλληλα προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης 0,2 Τ, ανάμεσα σε δύο ισχυρούς μαγνήτες. Αποτελείται από n = 60 σπείρες συνολικής ωμικής αντίστασης R = 0,5 Ω και με διαστάσεις α = 6 cm μήκος και β = 4 cm πλάτος. Οι ακροδέκτες του, συνδέονται με ηλεκτρική πηγή τάσης 10 V και διαρρέεται από ρεύμα έντασης i . Το πλαίσιο μπορεί να περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα από μονωτικό υλικό στον οποίο είναι στερεωμένη μια τροχαλία ακτίνας r = √3 cm . Γύρω από αυτήν είναι τυλιγμένο ένα αβαρές νήμα, που είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιας ομογενούς ράβδου Ρ μάζας m και μήκους L = 9 cm . Η ράβδος Ρ είναι αρθρωμένη στο αριστερό της άκρο Α και στη θέση Β με δύο παράλληλες, αμελητέας μάζας, ράβδους μήκους ℓ = 0,1 m , οι οποίες, στην κατάσταση ισορροπίας που περιγράφεται στο σχήμα, έχουν εκτραπεί κατά 60 ο από την κατακόρυφο. Α. Δεδομένου ότι το σύστημα πλαίσιο – ράβδος ισορροπεί: α. Να χαρακτηρίσετε τους πόλους ...

Ένα αγώγιμο ομογενές και ισοπαχές πλαίσιο σε σχήμα ισόπλευρου τριγώνου πλευράς α = 0,02 m αναρτάται από ακλόνητο στήριγμα με τη βοήθεια ενός αβαρούς σχοινιού, έτσι ώστε να κρέμεται σε κατακόρυφο επίπεδο μεταξύ των πόλων ενός ισχυρού πεταλοειδούς μαγνήτη, που παράγει ένα οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο 0,1 Τ με διεύθυνση παράλληλη προς το επίπεδο του πλαισίου. Τα άκρα της βάσης του τριγώνου συνδέονται με ηλεκτρική πηγή και διακόπτη. Κάποια στιγμή κλείνουμε τον διακόπτη και το πλαίσιο τροφοδοτείται με ρεύμα έντασης i = 3 A , όπως στο σχήμα. α) Να δείξετε ότι στην αρχική αυτή θέση το πλαίσιο δέχεται ζεύγος δυνάμεων. β) Να υπολογίσετε τη ροπή του παραπάνω ζεύγους. γ) Εξαιτίας της ροπής των δυνάμεων που ενεργούν πάνω του, το τρίγωνο αρχίζει να περιστρέφεται, Πόσο μεταβάλλεται η τάση του σχοινιού στη διάρκεια που το πλαίσιο περιστρέφεται από την αρχική του θέση ως τη θέση όπου γίνεται κάθετο στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου; (Τα σύρματα σύνδεσης του πλαίσιου με την πηγή είνα...

     Μια ομογενής σφαίρα ακτίνας R περιέχει νερό μέχρις ύψους R /2 πάνω από την οριζόντια διάμετρό της, σε μια θέση της οποίας υπάρχει ένα κλειστό βρυσάκι. Η συνολική μάζα σφαίρας – νερού είναι Μ = 10 kg . Η σφαίρα υποστηρίζεται από δύο αμελητέου βάρους κατακορύφους ράβδους μήκους L = 4 R που στερεώνονται στο δάπεδο με αρθρώσεις, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Οι δύο ράβδοι βρίσκονται σε απόσταση d = R √ 3 και συνδέονται με σχοινί σε ύψος h = d . Δεν υπάρχει τριβή μεταξύ της σφαίρας και των ράβδων και το σύστημα ισορροπεί. α. Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ενεργούν πάνω στη σφαίρα και βρείτε το μέγεθος της δύναμης που κάθε ράβδος ασκεί στη σφαίρα. β. Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ενεργούν στη μια από τις δύο ράβδους και υπολογίστε την τάση Τ του σχοινιού. γ. Να βρείτε την οριζόντια και την κατακόρυφη δύναμη που δέχεται κάθε ράβδος από την άρθρωσή της στη βάση.   δ. Αφαιρούμε το κάλυμμα από το πάνω μέρος της σφαίρας και ανοίγουμε το βρυσάκι, οπότε το νερό εκτινάσσ...

Δύο δίσκοι χόκεϋ επί πάγου ακτίνων R και μάζας m κινούνται ο ένας προς τον άλλο σε μια οριζόντια  επιφάνεια, χωρίς τριβή, με ίσες και αντίθετες ταχύτητες σε μια πορεία μετωπικής σύγκρουσης. Και οι δύο περιστρέφονται αριστερόστροφα γύρω από το αντίστοιχο κέντρο μάζας τους με γωνιακή ταχύτητα ω, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. α. Υπολογίστε τη συνολική ορμή και στροφορμή του συστήματος των δύο δίσκων πριν την κρούση. β. Είναι η συνολική στροφορμή του συστήματος των δίσκων μετά την κρούση ίδια με αυτήν πριν την κρούση; γ. Αν η κρούση είναι πλαστική και οι δύο δίσκοι συγκολλώνται σε ένα διπλό δίσκο, ποια είναι η ροπή αδράνειας του διπλού δίσκου ως προς το κέντρο μάζας του; (Δίνεται η ροπή αδράνειας κάθε δίσκου ως προς το δικό του κέντρο μάζας του ίση με ½ mR 2 ). δ. Θα περιστρέφεται ο διπλός δίσκος γύρω από το κέντρο μάζας του; Αν ναι να υπολογίσετε το τη γωνιακή του ταχύτητα, αν όχι να εξηγείστε γιατί.  Απάντηση σε pdf:      Απάντηση σε word :

Τα ανοικτά σκέλη ενός σωλήνα σχήματος U είναι γυρισμένα προς τα κάτω και βυθισμένα σε δύο δοχεία Α και Β. Το Α περιέχει νερό και το Β κάποιο άγνωστο υγρό. Η πυκνότητα του νερού είναι 1g /cm 3 . Αντλούμε μια ποσότητα αέρα από το άνοιγμα Γ και κατόπιν το κλείνουμε με τη βοήθεια της βαλβίδας β. Ως αποτέλεσμα αυτού, στον σωλήνα Α εισχωρεί νερό σε ύψος 10 cm πάνω από την ελεύθερη στάθμη του και στον σωλήνα Β υγρό σε ύψος 12 cm πάνω από την ελεύθερη στάθμη του. Να εξετάσετε την ορθότητα των παρακάτω προτάσεων: α. Η πυκνότητα του υγρού στο δοχείο Β είναι 0,83 g / cm 3 . β. Εάν επαναλάβουμε το πείραμα με τη στάθμη του υγρού στο ένα δοχείο σε διαφορετικό ύψος από το ύψος της στάθμης του άλλου και αφαιρέσουμε ποσότητα αέρα, ο λόγος των υψών των υγρών στα δύο σκέλη του σωλήνα θα παραμείνει 5:6. γ. Το υγρό στο δοχείο Β έχει πυκνότητα 1,2 g / cm 3 .  Απάντηση σε pdf:   Απάντηση σε word:

[Μια παραλλαγή της ασκ. 4.57 του σχολικού] Δύο ομογενείς κύλινδροι διαμέτρων R και r , αντίστοιχα, ηρεμούν σε οριζόντιο επίπεδο όπως φαίνεται στο σχήμα. Η διάμετρος του μεγαλύτερου κυλίνδρου είναι τέσσερις φορές μεγαλύτερη από του μικρότερου. Γύρω από τη μέση του μεγαλύτερου κυλίνδρου τυλίγεται ένα λεπτό σχοινί, το ελεύθερο άκρο του οποίου τραβιέται με σταθερή οριζόντια δύναμη F. Υποθέτοντας ότι ο συντελεστής οριακής τριβής μ είναι ίσος με τον συντελεστή τριβής ολισθήσεως και ίδιος για όλες τις επιφάνειες επαφής, να βρείτε: α) Την ελάχιστη τιμή του ώστε ο μεγαλύτερος κύλινδρος να αναρριχηθεί κυλιόμενος, χωρίς ολίσθηση, πάνω στον μικρότερο και να τον προσπεράσει χωρίς ο μικρότερος να μετατοπιστεί ή να περιστραφεί. Θεωρείστε ότι η δύναμη F είναι επαρκής ώστε να ανεβάσει τον μεγάλο κύλινδρο πάνω στον μικρό. β) Το ελάχιστο μέτρο της F ώστε ο μεγάλος κύλινδρος να αναρριχηθεί στον μικρότερο. Δίνεται το βάρος του μεγάλου κυλίνδρου W = 10 Ν . Απάντηση σε pdf:   Απάντηση σε word 

Κατασκευάζουμε ένα ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ, πλευράς α, από ένα ομογενές σταθερής κυλινδρικής διατομής αγώγιμο σύρμα. Στη συνέχεια συνδέουμε τις κορυφές του Α και Β με τους πόλους ηλεκτρικής πηγής. Με τη βοήθεια ενός αμπερομέτρου διαπιστώνουμε ότι η πλευρά ΑΒ διαρρέεται από ρεύμα i, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τοποθετούμε το τρίγωνο σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο Β κάθετο στο επίπεδό του. Το μέτρο της μαγνητικής δύναμης στο τρίγωνο είναι:                                 α. 2Β i α,                  β. (3/2)Β i α,               γ. μηδέν Να επιλέξτε με αιτιολόγηση το σωστό.  Απάντηση σε pdf:   Απάντηση σε word:

Σε ένα μη αγώγιμο ομογενή δακτύλιο, ακτίνας r, στερεώνεται κατά μήκος μιας διαμέτρου του μια αβαρής αγώγιμη ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους 2r και αντίστασης 2R. Το σύστημα των δύο σωμάτων μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στο κέντρο του Ο. Στα άκρα ενός αβαρούς, μη εκτατού, νήματος  που είναι τυλιγμένο στην περιφέρεια του δακτυλίου αναρτώνται δύο σώματα με μάζες m και 2m, αντίστοιχα.. Το σύστημα τοποθετείται σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο Β κυκλικής διατομής ακτίνας r/2, κάθετο στο επίπεδο του δακτυλίου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Δημιουργούμε ένα κύκλωμα με τρία καλώδια που τα συνδέουμε στα άκρα Α και Β και στο κέντρο Ο της ράβδου. Στο κεντρικό καλώδιο παρεμβάλουμε ηλεκτρική πηγή αμελητέας αντίστασης και αφήνουμε το σύστημα δακτυλίου - ράβδου - σωμάτων ελεύθερο να κινηθεί. Παρατηρούμε ότι το σύστημα παραμένει ακίνητο (τα καλώδια σύνδεσης της ράβδου με την πηγή είναι λεπτά και χαλαρά και δεν ασκούν δυνάμεις στο σύστημα). Η τάση V στους πόλους...

Το σχήμα δείχνει μια μεγάλη κλειστή κυλινδρική δεξαμενή που περιέχει νερό. Αρχικά, ο αέρας που παγιδεύεται πάνω από την επιφάνεια του νερού έχει ύψος h o και πίεση 2 p o , όπου p o είναι η ατμοσφαιρική πίεση. Ένας μακρύς κατακόρυφος σωλήνας περιέχει νερό σε ύψος h 2 πάνω από το επίπεδο καπάκι της δεξαμενής, που επικοινωνεί με το νερό της δεξαμενής. α. Να βρείτε το ύψος h 2 του νερού στον κατακόρυφο σωλήνα   β. Ανοίγουμε μια τρύπα στα τοιχώματα της δεξαμενής σε βάθος h 1 κάτω από το καπάκι. Να βρείτε την αρχική ταχύτητα με την οποία εξέρχεται το νερό από την τρύπα. γ. Σε ποιο ύψος θα σταθεροποιηθεί η στάθμη του νερού στον κατακόρυφο σωλήνα, όταν σταματήσει η ροή του από την τρύπα;   (Τα μεγέθη Ρ ο  , h o ­, h 1 , η πυκνότητα ρ του νερού και η επιτάχυνση βαρύτητας g θεωρούνται γνωστά). Απάντηση σε pdf:   Απάντηση σε word

Μια ομοιόμορφη (ομογενής και ισοπαχής) ράβδος AB βάρους w και μήκους L = 20 cm αναρτάται από δύο κατακόρυφα ελατήρια Χ και Υ προσαρτημένα στα άκρα της Α και Β. Τα άνω άκρα των ελατηρίων είναι στερεωμένα σε οριζόντιο ακλόνητο στήριγμα. Όταν τα ελατήρια δεν είναι εκτεταμένα έχουν το ίδιο μήκος. Η σταθερά του ελατηρίου Χ είναι ίση με 3 k και του Υ ίση με k . α. Σε ποια απόσταση από το Α πρέπει να τοποθετήσουμε πάνω στη ράβδο ένα σώμα Σ βάρους 5W ώστε η ράβδος να ισορροπεί οριζόντια; β. Αντικαθιστούμε το ελατήριο Χ με ένα άλλο παρόμοιο με το ελατήριο Υ και τοποθετούμε το σώμα Σ στο μέσον της ράβδου. Μετατοπίζουμε προς τα κάτω τη ράβδο, παράλληλα προς τη θέση ισορροπίας της, με το σώμα στην παραπάνω θέση, και αφήνουμε ελεύθερο το σύστημα ράβδος – σώμα Σ να εκτελέσει ταλάντωση. Αν w = 2 Ν και k = 150 N / m , να βρείτε το μέγιστο επιτρεπτό πλάτος της ταλάντωσης ώστε να μη χαθεί η επαφή του σώματος Σ με τη ράβδο. γ. Να προσδιορίσετε στη θέση όπου χάνεται η επαφή της ράβδου με το σώμα τη ...